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Advance Member
  
加入日期: Dec 2001 您的住址: 風城
文章: 358
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求救！積分問題…幫忙！！
有兩題，麻煩高手解答，最好有詳解過程！
謝謝！ ヾ （積分符號）S 2/4y^3-y dy ゝ （積分符號）S 1/1+x^2 dx 明天就要考試了，再這先謝謝了！ 
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BURNING！~小橋 健太~ 鋼腕ラリアット...カコイイ! |
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2004-10-31, 11:38 AM
#1
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Advance Member
加入日期: Dec 2001 您的住址: 風城
文章: 358
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引用:
自推一下， 麻煩各位高手幫一下忙囉！ 謝謝！
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BURNING！~小橋 健太~ 鋼腕ラリアット...カコイイ! |
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2004-10-31, 12:24 PM
#2
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Major Member
 加入日期: Oct 2003
文章: 120
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1.看不懂,如果沒猜錯的話,題目是不是∫２／【（４y^3）－y】dy
2.ANS=arctan(X)+C.........(背吧,推導你大概也看不懂) 此文章於 2004-10-31 01:17 PM 被 冷峰 編輯. |
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2004-10-31, 01:05 PM
#3
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Major Member
加入日期: Nov 2001 您的住址: 天使島
文章: 183
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引用:
第二題可以用三角函數積分: 令x = tan^-1 y (大致是這個方向,有錯誤請指正  )然後就有公式可以代了  沒記錯的話,積出來好像有log... 第一題先將分母因式分解,化成兩個相加(減)的真分數 然後分開積分,應該也是有公式代 其實還有一個方法,就是看積分表,然後反推回去... 此文章於 2004-10-31 01:10 PM 被 Fibonacci 編輯. |
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2004-10-31, 01:09 PM
#4
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New Member
加入日期: Sep 2004
文章: 1
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第一題:先把分子分母同乘y-->s 2y/4y^4-y2 dy, 把2ydy看成dy^2,另t=y^2
-->s 1/4t^2-t dt 再將1/4t^2-t配成1/{(2t-1/4)^2-1/16}再將分子分母同乘16 -->16 s 1/{(8t-1)^2-1}在利用ln{(1+x)/(1-x)}/2的微分等於1/(1-x^2) if (|x|<1) 和ln{(x+1)/(x-1)}/2的微分等於1/(1-x^2) if (|x|>1)就可算出答 第二題:利用tan^-1 x=1/(1+x^2)就知道了,答案就是tan^-1 x 這樣應該夠清楚了吧,我們也是要期中考了,所以比較會寫 |
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2004-10-31, 01:30 PM
#5
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Advance Member
加入日期: Dec 2001 您的住址: 風城
文章: 358
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引用:
第一題題目沒錯， 第二題題目打錯了… ∫1/X(1+X^2) dx 因為考試是計算題，所以要寫過程… 感謝大大的幫忙！
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BURNING！~小橋 健太~ 鋼腕ラリアット...カコイイ! |
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2004-10-31, 01:31 PM
#6
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Major Member
加入日期: Oct 2003
文章: 120
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[1]. ２／【（４y^3）－y】
=２／【y(2y+1)(2y-1)】 =-2/y + 2/(2y+1) + 2/(2y-1) [2]. １／【X（1+X^2)】 =1/X + (-X+0)/(X^2+1) 此文章於 2004-10-31 02:00 PM 被 冷峰 編輯. |
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2004-10-31, 01:58 PM
#7
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