這原本的題目版主是對的，我做過實驗了。算你行，你八成也是聽來的吧

再看一次題目
一開始選對的機率就是1/2了吧
因為不管一開始選對或選錯，主持人會自動幫你去掉一個錯的
也就是在一個對跟一個錯之中選擇
再把它當成可放回的實驗選兩次
結果有四種情況
00->第一次選錯，第二次選錯--->不換
01->第一次選錯，第二次選對--->換
10->第一次選對，第二次選錯--->換
11->第一次選對，第二次選對--->不換
不換選中的機率等於…1/2*1/2=1/4

好吧~~開始亂解了…來亂的…Orz...

看了一下, 其實大家好像想得很複雜, 如果這樣想
假設把三道門分成兩邊, 左邊是一個門, 右邊是兩個門
讓你選一邊, 那一般人都會選右邊吧, 因為選右邊是 2/3 阿

再回到原來的題目, 一開始你只能選三道門之中的一個門,
所以機率當然是1/3, 主持人先開另一個門(這個門中獎的機率是2/3)
要你選擇, 那當然換到另一個門 中獎的機率比較高囉(最後剩下這個門中獎的機率也是2/3)

不知道我這樣想對不對?

我的想法跟sosoboy大一樣:

三扇門 A,B,C 其中C是大獎
當你選A時,主持人開B,你換的話就贏了
當你選B時,主持人開A,你換的話就贏了
當你選C時,不論主持人開A或B,只要換的話就輸了

換句話說
當你選A時,換的話就贏了
當你選B時,換的話就贏了
當你選C時,換的話就輸了
在這樣情形下
選擇"換而贏"的機率是2/3

很詭異吧
該這麼說---1/2是"贏"的機率,而非題目所要的"換而贏",算是文字上的迷惘吧

對答案有疑問的各位, 動動滑鼠, 大家自己實驗看看吧!

剛剛寫好程式, 模擬題目狀況, 有三扇門1,2,3, 請點選一扇.
點了以後 馬上會開一扇沒獎品的.
"主持人"開完門後, 換你再點一次, 這次就是讓你選要換門, 還是不要換.
這次點完後, 三扇門就會全開, O代表中獎, X代表沒中, 然後統計數字會自己更新.
要再玩一次, 按"重新開始"即可.

剛剛弟自己也實驗過了, 假如不換門, 連續玩個一兩百次, 答案明顯不會超過50%, 而是33%左右
換門的話, 恩, 66%左右
當然囉 玩越多次越準

http://members.shaw.ca/cs1986b/chance_experiment.html

下面是玩了182次且換門的結果

真是太用心了!
建議大大,把所有瀏覽者測試紀錄加總統計show在網頁中會更棒,讓取樣數增大

這個...沒辦法
ISP給的網頁空間... 不支援資料庫

就算支援.. 說實在我也懶的搞
這兩天才剛學會Flash+php+mySQL

沒想到,這個問題會讓我連想到物理學
時間是連續並不能分割的嗎?還是像卡通影片般由無數極微小的時間片段組成?
以人類一般所能感受的角度看,當然是連續的,但....能排除後者的可能性嗎?
單就組成時間其中的一個基本點來看的話,是否就是停止的時間(組成卡通的其中一張畫)?

回到主題
在這個時間點,在這個唯一的選擇機會下(一次定生死)
永遠也不會再有相同機會的情況發生的情況
剩下的這個選擇(換或不換),選中目標的機率,
是否能與理論或做無限多次的實驗得到的結論相提並論?

我想應該還是可以的, 因為題目答案的機率是66%可能比較難想像
假設今天的實驗是丟一萬個硬幣, 難到你不會說人頭全部朝上的機率很低很低嗎?

一點看法, 我也不知道, 呵呵