有問題的地方是不換而中，主持人開那扇門，都不會影響吧…
換而中的話，主持人開的門才會有影響…

3個門 ABC某個門有獎品
A得獎的機會是1/3
(B+C)能得獎的機會是2/3
某個貳選一的選擇(A)與(B+C)
顯然(B+C)這組得獎的機會是2/3
換------就是選(B+C)這組
主持人會幫你的忙刪掉一個沒有獎品的門

Bingo...
那我知道1/2跟2/3差在那了!

不對，機率當然該有差別！

我之前那篇不就說了嗎...

對參與第一次的玩家來說，
他知道之前是選哪個，而這個選擇的正確率只有2/3，當然是換比較有利。

對沒參與遊戲的人來說，不知道第一次選什麼而要重選，
那就是單純二選一的局面，機率只有1/2。
但是，如果一樣讓這個人可以選擇換不換，那當然還是「換」比較有利。

如果第二階段不是讓人自由決定換不換，
而是用骰子等方式強迫隨機二選一，機率也會降到1/2。

總之，知道第一次選哪個，第二次若允許玩家選擇另外一個，中獎機率就會是2/3。
就算不知道，直接說要換也有同樣效果。

搖骰子的論點錯在把前後相乘....
1點 機率1/6 選A門 而A門有獎機率是1/2 於是中獎機率是1/12這裡
23456點的 5/6 * 1/2 =5/12 也一樣

或是說A門有獎的機率是1/2..B門有獎的機率也是1/2...這裡
這樣去想 會漏掉可能AB兩門都有獎品或都沒有獎品的可能性......但是一定只有一個門有獎品..

大可直接假設 搖到1點=中獎 搖到23456點=沒中... 或相反
因為中與沒中其實沒什麼差別 只是個mark(在兩個門的時候)..大概就跟一個叫A門一個叫B門一樣...

另外若說 有另一個局外人突然被拉進來....
這個狀況跟原本的題目就沒關係......
這時題目就會變成.....
"你被拉進一個遊戲 看到主持人站在一個空的門前...另一人呆站在一扇關著的門前
然後發現還有另一個門也是關的...那個人問你要不要換門..有一個門有獎品的哩!!"
問你換不換....
這已經變成是另一個題目了.....

5050吧？！
其實不管第一次選擇的答案是車子還是便宜的獎品
都還有第二次選擇的機會
也就是說第一次的選擇只不過是節目中的一種遊戲規則（噱頭）
這麼說好了
不選、亂選、選中、選錯根本不重要
因為主持人會自動將選項從三個門變成兩個
例如：
一個樂透彩有01~99個號碼
但搖�機內的彩球只有01~50個號碼
彩迷會去挑51~99的號碼？
回到題目
反正主持人都會幫你把選項剔除掉一個
這樣把這個不是選項的選項納入機率運算
這不是有違常理？
這個題目或許應該改成
有一次反悔的機會（猜不中）
這樣答案才會是2/3吧？

問題就在這裡,不換而中的機會就被你刪了
所以你認為這是重複的組合排列,有人認為不同.
但到底如何呢??要問主持人囉!!!

我想這個討論串真的會破千哦
一直循環重覆著
我想很多人都只看第一篇跟最後一篇吧
完全沒有把整篇看完再加入討論…

因為
不換而中，至頭到尾都是同一扇門
而換而中的，卻是主持人開完後的另一扇門
也就是主持人幫你把錯的門之一刪減，而增加命中率