來玩一下.....

首先，先做個熱身運動.....

有兩個門A和B，僅其中一門後有獎品，獎品放定後就不再移動......
今天一人擲骰子，擲出1點則選A門，擲出2,3,4,5,6點則選B門......
請問，此人中獎機率多少？

分析:
擲出1點的機率1/6，選A，而A門有獎品的機率1/2，中獎機率1/6 x 1/2=1/12；
擲出2,3,4,5,6點的機率5/6，選B，而B門有獎品的機率1/2，中獎機率5/6 x 1/2=5/12；
全部機率1/12 + 5/12=1/2

有人反對請舉手........沒有......好，全數通過......



接下來請支持"換----->2/3"和"不換----->1/3"的人照過來，睜大眼睛.....

這是你們的結論:
若現在只剩兩道門，A門為原選門，B門為換選門.....
選A就是不換，中獎率1/3；選B就是換門，中獎率2/3。

狀況一:
現在主持人不讓遊戲者自己選(因為遊戲者和你們一樣都知道換了機會較大，一定會換)，主持人拿出一顆骰子，讓遊戲者擲骰子，而且主持人規定，擲出1點選B(換)，擲出2,3,4,5,6點選A(不換)，請問中獎機率多少?

分析:
擲出1點的機率1/6，選B(換)，中獎機率1/6 x 2/3=2/18；
擲出2,3,4,5,6點的機率5/6，選A(不換)，中獎機率5/6 x 1/3=5/18
全部機率2/18 + 5/18=7/18

狀況二:
主持人不讓原遊戲者擲骰子，而從外面拉了一個，完全不知道前面狀況的人，進來擲骰子.....
同樣規定，擲出1點選B，擲出2,3,4,5,6點選A，請問中獎機率多少?對他而言，只剩兩個門其中必有一門中獎，每個門的中獎機率1/2.......(記住必有一門後面有獎品，且獎品沒長腳不會亂跑)

有沒有發現，這個狀況就是上面的熱身運動！！中獎機率1/2！！！


由狀況一和狀況二看來，差別只在"之前有參與和沒有參與遊戲的人"擲骰子而已，機率不應該有差別....但是實際上，機率卻有7/18和1/2的區別........

發生了什麼事呢？

熱身運動中，若改為擲中1,2選A，擲中3,4,5,6選B，甚至其他玩法....
中獎機率均為1/2....這是無庸置疑的...

狀況二同熱身運動，故也必定正確，換句話說..........狀況一的推論錯誤?

也就是"換(選B)---->2/3"和"不換(選A)---->1/3"的結果是錯誤的?!!!!

我得承認，我完全看不懂…

別開玩笑....嚴肅點....

這個實驗中獎率計算方式有點怪
這個實驗的論點把a+b 的中獎率加起來應該要等於1才對，為什麼是1/2呢?
比如兩個門，一個獎品，a的中獎率1/2 ，b的中獎率1/2 ，所以a+b 要等於1
三個門，變成a 與b ，a=1/3 ，b=2/3， 還是得1

總之有某個地方搞錯了

沒啦~

你沒看清楚，是擲出骰子的得獎機率=1/2....不是兩邊得獎機率和=1...

我是用"歸謬證明法"，那1/2只是其中的步驟....

幫幫忙!這個問題認真看，問題滿大的，搞不好真的要寫論文了....

感覺這題目好像還沒有結論耶!?
有大大可以糾正小弟那邊有誤嗎

整個文看下來,當初我也是認為1/2的,不過後來看到那excel表後,差一點就被說服了....2/3
其實堅持2/3的的都被騙了,那excel有問題喔,仔細看吧!!!

很簡單, 答案你已經說出來了, 就是 < 差別只在"之前有參與和沒有參與遊戲的人">
所有算出2/3 的機率的都是根據<之前有參與> 這個狀況來的.
之前有沒有參與影響很大,這是很重要的一點

我覺得骰子歸骰子，並沒有影響得獎率…
因為不管是得a or b 都是1/2
只是從a得到1/2的機會是1/6
從b 得到1/2的機會是5/6
A門的中獎率還是1/2呀
B門的中獎率也還是1/2
基本上中獎機率 1/12 跟5/12 很奇怪