我查了一下，果然外國人不是死讀書的....

http://en.wikipedia.org/wiki/Nonlinear_regression

Other examples of nonlinear functions include exponential functions, logarithmic functions, trigonometric functions, power functions, Gaussian function, and Lorenz curves.

高斯函數（常態分佈函數）也是可用來做非線性迴歸的函數之一。

事實上你查一下高斯函數：

高斯函數的不定積分是誤差函數。在自然科學、社會科學、數學以及工程學等領域都有高斯函數的身影，這方面的例子包括：

在統計學與機率論中，高斯函數是常態分佈的密度函數，根據中心極限定理它是複雜總和的有限機率分布。
高斯函數是量子諧振子基態的波函數。
計算化學中所用的分子軌道是名為高斯軌道的高斯函數的線性組合（參見量子化學中的基組）。
在數學領域，高斯函數在埃爾米特多項式的定義中起著重要作用。
高斯函數與量子場論中的真空態相關。
在光學以及微波系統中有高斯波束的應用。
高斯函數在圖像處理中用作預平滑核（參見尺度空間表示）。

誰跟你說常態分佈函數只能用在機率分布？

我用奶油銓大的建議去google, 直接就找到用常態分佈做迴歸分析的工具了啊！

http://www.originlab.com/index.aspx...onlinearFitting

我想這個程式就可以滿足你的需求，而且他還有200個內建非線性函數可選。

學術上，不只常態分佈是鐘形圖。
http://pages.stern.nyu.edu/~adamoda.../statdistns.htm

Binomial Distribution, Poisson distribution, Cauchy Distribution, Lognormal distribution, Weibull Distribution,

這些分佈函數在某些參數下也是鐘形圖。


不過實務上，只要能校正到樓主想要的結果就沒差了。要我猜也是猜常態分佈。

若依照開版樓主後來補充的龍門同動機構來看, 開版樓主所測繪的, 應該會是 tangent 三角函數圖..

但是 tangent 三角函數應該不會繪出那樣有腳的圖形, 假如那張圖真是開版樓主自己測繪出來的, 我想他可能只是粗略測繪左右歪斜阻力大約相同的兩個點與阻力最小的點 (該圖形中的頂點), 總共三個點, 並據以認定會形成那樣的曲線..

我不像山賊大懂機械的東西
但線性代數、數值分析、統計和數理統計、計量經濟學、偏微分方程、財務程式都碰過

網路上奇人真得很多
我建議去把數值分析唸過後才來講會比較實際
只會估狗的我連講懶得講了

現在工作的東西還能上網問
真方便

下次合成有問題我也上來請大大幫忙神一下好了

您真是厲害, 那些東西都離我很遠........


嚴格來說, 我只是後來以幾何的角度為出發點去看那張圖, 開版樓主若沒補充, 單要從他一開始的那張圖, 也很難看出他要幹什麼, 所以大家就開始論證..

若真要深究, 還須考慮垂直作用在軸條的作用力所造成的幾何變形, 以及機構平台的機械拉伸變形等, 我看也不見得能測繪出完美的 tan 函數圖..

所以一開始我才會建議根本不要管建立啥方程式, 該龍門同動機構本身就是實際上的方程式, 變數 X (單軸位移量) 丟進去, 得出 Y (驅動系統克服摩擦力所需的扭力), 從所獲得的最低 Y 值記錄去回溯取得 X 即可; 要是懶得弄整個記錄, 而整個體系條件相同 (左右對稱), 從左右相同 Y (扭力) 的 X (位置1與2), 取其中心點也會是扭力最低點..

或許是因為我詞不達意, 就如 奶 君所言, 對方不了解我在說什麼, 所以講到最後對方還是想要建立方程式以獲得數學上的最低扭力點, 雖然說也不是不行, 只是我覺得有點.....嗯......就是了.......

我只是講初衷而已，我沒有說硬要依定要用方程式算


因為我現在想的是........星期一先把程式寫出來試試看再說
其實我原先有點懶，想說直接用最小值比較法(邊走邊比較，抓扭力最小值情況下的Y座標)，但是怕不準，所以先來問個算法，必要時再用算是找到扭力最小值


總之先寫跑跑看再說，簡單的方法不行才改用統計算法

非線性迴歸分析本來就是憑直覺猜測資料最符合哪一種方程，再做驗證，且也有可能沒有一種已知函數符合數據，那就要自己修改函數。
當初我做語音辨識時的數學函數，也是慢慢去逆推出來（當然當中感謝當時博班學長的大力幫忙）

並沒有一種必定正確的方法，有人讀了線性迴歸就好像什麼都懂了一樣。只會用背的考試，註定只能鎖在課本範圍。