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nzcym
*停權中*
 

加入日期: May 2002
文章: 875
------------------| 甲是對的(機率0.7) | 甲是錯的(機率0.3)
------------------|----- --------------|--------------------
乙是對的(機率0.7) | 0.7*0.7 = 0.49 | 0.7*0.3 = 0.21
乙是錯的(機率0.3) | 0.3*0.7 = 0.21 | 0.3*0.3 = 0.09
------------------|----- --------------|--------------------

某一題兩人同時答對機率為 0.49
某一題兩人只有一人答對機率為 0.21+0.21 = 0.42
某一題兩人同時答錯機率為 0.09

某一題至少有一人答對機率 = 某一題兩人同時答對機率 + 某一題兩人只有一人答對機率 = 1 - 某一題兩人同時答錯機率 = 0.49 + 0.42 = 0.91 = 1 - 0.09

某一題講解這樣明白的話 , 考場上已經損失了十幾二十題了 .
     
      

此文章於 2007-04-07 01:50 AM 被 nzcym 編輯.
舊 2007-04-07, 01:46 AM #21
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nzcym離線中  
nzcym
*停權中*
 

加入日期: May 2002
文章: 875
------------------| 甲是對的(機率0.7) | 甲是錯的(機率0.3)
------------------|----- -------------|--------------------
乙是對的(機率0.7) | 0.7*0.7 = 0.49 ___| 0.7*0.3 = 0.21
乙是錯的(機率0.3) | 0.3*0.7 = 0.21 ___| 0.3*0.3 = 0.09
------------------|----- -------------|--------------------

某一題兩人同時答對機率為 0.49
某一題兩人只有一人答對機率為 0.21+0.21 = 0.42
某一題兩人同時答錯機率為 0.09

所以某一題至少有一人答對機率 = 某一題兩人同時答對機率 + 某一題兩人只有一人答對機率 = 1 - 某一題兩人同時答錯機率 = 0.49 + 0.42 = 0.91 = 1 - 0.09

某一題講解這樣明白的話 , 考場上已經損失了十幾二十題了 . 速射賽鐵被打爆 !
 
舊 2007-04-07, 01:53 AM #22
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nzcym離線中  
b4283
Regular Member
 
b4283的大頭照
 

加入日期: Jan 2004
文章: 83
我也貼程式碼...
自己用php寫的很囉唆 @@;

代碼:
<?php
	$times = 10000;
	$totalcount = 0;
	
	for( $o=1; $o<=$times; $o++)
	{
	
	$array1 = array(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1);
	$array2 = array(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1);
	
	srand((double)microtime()*1000000);
	
	$coun1 = 0;
	while($coun1<3)
	{
		$a = rand(0,1000)%10;
		if( $array1[$a] == 1 )
		{
			$array1[$a] = 0;
			$coun1++;
		}
		if( $coun1 == 3 )
			break;
	}
	
	$coun2 = 0;
	while($coun2<3)
	{
		$b = rand(0,100000)%10;
		if( $array2[$b] == 1 )
		{
			$array2[$b] = 0;
			$coun2++;
		}
		if( $coun2 == 3 )
			break;
	}
	
	$diff = 0;
	for( $i=0; $i<=9; $i++ )
	{
		if( $array1[$i] != $array2[$i] )
			$diff++;
	}
	if( $diff == 6 )
		$totalcount++;
	
	} //FOR LOOP ENDS
	
	echo $totalcount/$times;
?>


算出來大約是 28~30%
舊 2007-04-07, 02:25 AM #23
回應時引用此文章
b4283離線中  
Rainwen
*停權中*
 

加入日期: Mar 2002
文章: 733
我算的結果是49/60耶...@@

題目是"甲和乙至少都要有一人對的機率"
也就是說,甲+乙要共對10題,如果共對七題、八題、九題都不行
所以有三種情況,再加上排列組合,算式就變成
P=1-(C(10,7)+C(10,6)*C(4,2)+C(10,5)*C(5,4))/(C(10,7)*C(10,7))
=1-(120+1260+1260)/14400
=1-11/60=49/60
舊 2007-04-07, 02:43 AM #24
回應時引用此文章
Rainwen離線中  
Rainwen
*停權中*
 

加入日期: Mar 2002
文章: 733
引用:
作者SoSo123
我來借問一下(某次考試的成績連題目都看不懂的情況下)
有50題每題有4個選擇
要對45個
機率有多少

算法應該是對45題的機率乘以錯5題的機率再乘以排列組合
P=((3^5)*C(50,5))/(4^50)
舊 2007-04-07, 03:09 AM #25
回應時引用此文章
Rainwen離線中  
SoSo123
Major Member
 

加入日期: Aug 2004
文章: 191
引用:
作者Rainwen
算法應該是對45題的機率乘以錯5題的機率再乘以排列組合
P=((3^5)*C(50,5))/(4^50)

那=((15) * (250))/(200)=18.75

這樣對嗎
我題目就有點看不懂為什麼了
舊 2007-04-07, 08:22 AM #26
回應時引用此文章
SoSo123離線中  
Rainwen
*停權中*
 

加入日期: Mar 2002
文章: 733
引用:
作者SoSo123
那=((15) * (250))/(200)=18.75

這樣對嗎
我題目就有點看不懂為什麼了

呃......您似乎不太了解我算式中數學符號的意思
"^"指的是次方,X^Y就是X的Y次方
C(X,Y)是排列組合的表示方式,指的是X中任取Y數的組合數
舊 2007-04-07, 09:04 AM #27
回應時引用此文章
Rainwen離線中  
SoSo123
Major Member
 

加入日期: Aug 2004
文章: 191
引用:
作者Rainwen
呃......您似乎不太了解我算式中數學符號的意思
"^"指的是次方,X^Y就是X的Y次方
C(X,Y)是排列組合的表示方式,指的是X中任取Y數的組合數


大大你會不會太早了點 者麼不多睡點

是這樣的這是我英文考試的分數 基本上我只看的懂abcd
數學程度也很低
可以用簡單的方式講嗎或是給我答案就好
謝謝
舊 2007-04-07, 09:55 AM #28
回應時引用此文章
SoSo123離線中  
oqfoqf
Amateur Member
 

加入日期: May 2002
文章: 39
讓我來解說,
題目的意思是說,A、B二人各錯三題,且都不相同
所以,
A----十題中任意錯三題=====>C(10,3)
B----其餘七題中任意錯三題==> C(7,3)

在所有的可能中
A----十題中任意錯三題=====>C(10,3)
B----十題中任意錯三題=====>C(10,3)


C(10,3)*C(7,3)
______________ = 7/24 #
C(10,3)*C(10,3)






人稱“排組機天王”解答

此文章於 2007-04-07 11:22 AM 被 oqfoqf 編輯.
舊 2007-04-07, 11:21 AM #29
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oqfoqf離線中  
wimiu0311
Major Member
 

加入日期: Dec 2004
文章: 176
引用:
作者Rainwen
我算的結果是49/60耶...@@

題目是"甲和乙至少都要有一人對的機率"
也就是說,甲+乙要共對10題,如果共對七題、八題、九題都不行
所以有三種情況,再加上排列組合,算式就變成
P=1-(C(10,7)+C(10,6)*C(4,2)+C(10,5)*C(5,4))/(C(10,7)*C(10,7))
=1-(120+1260+1260)/14400
=1-11/60=49/60


您犯了點小錯
正解算式:
P=1-(C(10,7)+C(10,6)*C(4,1)*C(3,1)+C(10,5)*C(5,2)*C(3,2))/(C(10,7)*C(10,7))
=1-(120+2520+7560)/14400
=1-17/24=7/24
__________________
哇∼看到好多自鳴得意的paranoid(偏執狂) 沒邏輯組織能力,卻敢大放厥詞
舊 2007-04-07, 11:46 AM #30
回應時引用此文章
wimiu0311離線中  


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