數學高手麻煩算一下機率
 

考題十題
甲對7題
乙對7題
請問：
這十題的每一題，甲和乙至少都要有一人對的機率是多少

(7/10)*(7/10)=49/100
好像吧..

因為是"至少"

所以

p=1-((3/10)*(3/10))=91/100

嗯嗯 抱歉
3F大大的才是對的

感謝！感謝！
沒想到這麼快答案就出來了
高中數學離小弟已經太遙遠了 XD

很簡單

正向推導：
隨便抓一題有可能是
甲對乙不對 7/10*3/10
甲不對乙對 3/10*7/10
甲乙都對 7/10*7/10
總和是 91/100 91%

反向推導：
甲或乙對 反向後 甲不對且乙不對 3/10*3/10 = 9%
結果是1-9% = 91%


code:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <time.h>
#include <windows.h>
using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]) {
typedef std::vector<int> vector_type;
vector_type sta(10), stb(10);
for (int i = 0 ;i < 7;i++) {
sta[i] = 1;
stb[i] = 1;
}
srand(GetTickCount());
int j = 0,l=0;
for (int k = 0 ;k < 10000;k++) {
random_shuffle(sta.begin(), sta.end());
random_shuffle(stb.begin(), stb.end());
for (int i = 0 ;i < 10;i++) {
j += ((sta[i] + stb[i]) != 0);
l += ((sta[i] + stb[i]) == 0);
}
}
cout << "o : " << j / 100000.0 << endl;
cout << "x : " << l / 100000.0 << endl;
system("pause");
return 0;
}

o : 0.9085
x : 0.0915

我來借問一下(某次考試的成績連題目都看不懂的情況下)
有50題每題有4個選擇
要對45個
機率有多少

已知乙十題對七題，在特定的三題(*)，乙必須要都對的機率為....
C(3,3)*C(7,4)/C(10,7)
=7/24

(*:甲沒對的那三題)

很抱歉 為何小弟覺得樓上的答案怪怪的啊
真的答案是九十一那個嗎 因為小弟感覺不出來那個計算過程有考慮到每一題這個因素
小弟的算法是這漾
不管甲的正確情形
只考慮乙的 乙的所有答題情形有(10! /7!3!)當分母
然後分子是考慮因為有三題甲錯的那三題一定要對 所以只剩下七題隨便排列
而這七題中有四題對三題錯 所以總共有(7!/4!3!)
算出來答案是二十四分之七

可以告訴我哪裡想錯了嗎 我也說不出來怪在哪裡