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*停權中*
加入日期: Nov 2004
文章: 664
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引用:
我寫給你看好了.... 2^x微分為什麼等於(2^x)ln2呢? 你先將2^x取自然對數,變成ln(2^x),而ln(2^x)=xln2.... 接著將ln(2^x)對x微分,即d(ln(2^x))/dx 別忘了,因為ln(2^x)=xln2, 所以, d(ln(2^x))/dx=d(xln2)/dx =>(上式左右各自微分) 1/(2^x)．d(2^x)/dx=ln2 =>(移項)d(2^x)/dx=(2^x)．ln2........即上面所述"2^x微分等於(2^x)．ln2" 而你的問題 (2^x)/ln2微分,寫成d[(2^x)/ln2]/dx 因為1/ln2為常數,提出後,原問題變成(1/ln2)．d(2^x)/dx (1/ln2)．d(2^x)/dx =(1/ln2)．(2^x)．ln2=2^x.......得證 ps:上述證明,2改成任何常數均成立,doberman的證明是通式的證明 |
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2005-03-10, 01:17 AM
#21
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*停權中*
加入日期: Mar 2004
文章: 477
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引用:
扯到工數就鬱悶了∼   微積分還能用高中剩下的記憶慢慢推...  來摸摸研究一下看看，順便推薦個外國站： http://mathworld.wolfram.com/ 挖挖看∼ |
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2005-03-10, 01:23 AM
#22
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Basic Member
加入日期: Apr 2001 您的住址: Taiwan
文章: 14
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引用:
看來你插大的路上會很坎坷喔 讓你插進了之後 會更難過喔 |
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2005-03-10, 01:24 AM
#23
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*停權中*
加入日期: Aug 2003
文章: 226
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引用:
oops!!! 我老是會把負號忘了… 這個…真的是致命傷呀~~~~ |
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2005-03-10, 01:26 AM
#24
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Major Member
 加入日期: Jul 2002
文章: 126
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引用:
別這樣打擊我啦.............  
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2005-03-10, 01:30 AM
#25
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*停權中*
加入日期: Nov 2004
文章: 664
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ElvisTu:
你那個問題,我也作到原式=-1/64 S (e^u)/(u^3) du (S:積分符號,u=(x^2)/4)就卡住了... 早忘光了... 不過,我翻書找到了展開式,但是,展開到第四項,竟然分母等於零.....  你自己試試看.... S (e^ax)/(x^n) dx=-(e^ax)/[(n-1)．x^(n-1)] + [a/(n-1)]．S (e^ax)/[x^(n-1)] dx (S:積分符號;a,n均為常數) |
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2005-03-10, 01:32 AM
#26
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Basic Member
加入日期: Apr 2001 您的住址: Taiwan
文章: 14
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引用:
哈哈哈 鬧了個大笑話 這一提的確只有定積分才可能算得出來 |
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2005-03-10, 02:04 AM
#27
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*停權中*
加入日期: Aug 2003
文章: 226
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引用:
嗯這也是小弟覺得很奇怪的地方 我想是不是小弟解法用錯了 導致進入無解式子了 上傳laplace transform 後 的ODE 看是否是小弟根本用錯方法了 小弟解這個ODE是使用積分因子 就是將-(s^2-6)/2s 這個使取指數積分 會得到[e^(-s^2/4)]/s^3這個積分因子 再乘入ODE就會跑出小弟之前的問題… 此文章於 2005-03-10 08:13 AM 被 ElvisTu 編輯. |
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2005-03-10, 07:48 AM
#28
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*停權中*
加入日期: Aug 2003
文章: 226
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oops!!!!!!
突然發現… 積分因子算錯了… [e^-(s^2/4)]s^3 而不是除 s^3 果然負號是小弟的致命傷… 老是忘了它的存在… 答案卻會差1萬8千里 此文章於 2005-03-10 08:14 AM 被 ElvisTu 編輯. |
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2005-03-10, 08:08 AM
#29
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Basic Member
加入日期: Apr 2001 您的住址: Taiwan
文章: 14
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嗯這也是小弟覺得很奇怪的地方
我想是不是小弟解法用錯了 導致進入無解式子了 上傳laplace transform 後 的ODE 看是否是小弟根本用錯方法了 小弟解這個ODE是使用積分因子 就是將-(s^2-6)/2s 這個使取指數積分 >>-(s^2-6)/2s = -s/2 + 3/2s >>這樣取還是沒辦法積exp(x)/x 會得到[e^(-s^2/4)]/s^3這個積分因子 >>照原題目你要得到的是[e^(-s^2/4)]/s^5 |
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2005-03-10, 12:02 PM
#30
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