請問個積分問題
 

{[e^((x^2)/4)]/2(x^5)}dx
e:自然指數
[(x^2)/4]:e的次冪

請教積分高手
這個積分式子如何積呢

令U=(x^2)/4
=> [e^U/U^3]dU
接下來積分還有前面的常數自己玩吧

oops!!

令u=(x^2)/4 , du=(x/2)dx , x=2u^(1/2)
原式 會等於 e^u/64u^3
接下的是1/64u^3 跟e^u 的積分…
依然頭痛
1/64u^3 是負次冪

不過總算有點頭序了
感謝大大回覆

剛剛再看一下題目，發現忘了加負號
所以e的次冪是負的

上課時常聽老師強調
e^-(ax^2)是無法做不定積分
只能做定積分會等於(pi/a)^1/2

不過這一題卻可以積 ，不知為什麼

那我也來問一個積分
積2^x dx的答案是(2^x)/ln2
但是(2^x)/ln2要怎麼微分才會變成2^x
想不通 @@"

2^x 的微分 等於 (2^x)ln2
而ln2 是常數…自然就消掉啦

原來是這樣啊，害我一直在算怎麼會多一個ln2............ :flash:
那考試的時候考微分(2^x)/ln2
答案有沒有寫ln2會有差嗎？

上傳題目圖檔
事實上這個積分式子會出現是從 laplace 解 變係數ODE來的

ln2 當然要寫呀，只是它是常數，把它當成1一樣看待

能否請問一下您的微積分老師是誰咧 :ase