這樣子的話..
這題目的若正確解答是 1次的話...
某甲的假設是 10g 和 9g.一起秤得到545G
某乙的假設是 10g 和 5g.一起秤得到545G
雖然.答案都是一次....但選中的袋子不同一個!!!

前面網兄一本道有說到了，重點是要秤出來的 重量差/(重-輕)的差
也就是 重量差/(10-1) 或 重量差/(10-5)

總的來說 Mg 與 Ng 會變成 重量差/(M-N)

我那個解法的假設前提是所有的餅重量是均勻一致的，包含較輕的餅也是，
如果題目多了"餅的重量不均"，那我的方法就沒用

EAC 兄的假設也是餅的重量都一致 ,但是重量差不確定還是會導致最後有不同的結果

比如總重量一樣差 5g ,可能是一片少 5g(答案是第一袋) ,也可能是五片各少 1g(答案是第五袋)

題目“每個袋子的餅都是一樣重。但是有一個袋子的餅比其他的輕”
這是題目一開始所説的條件
那我先假設正常的重量是A克每塊餅
然後較輕的是B克每塊餅乾
依次編號1,2,3-10袋, 並從#1,2,3-10號袋取出1,2,3-10塊餅, 總數有55塊餅
再假設如果全部都是正常重量的餅,那應該是55*A=C (55塊餅的重量)
但這55塊裡現在有重有輕, 那我們假設有重有輕的55塊餅總重是D克

(C-D)/(A-B)=E
E就是較輕的那一袋的號碼

2次 最多3次

我記是用天秤來量測、用磅秤來量解法有點不同。

用天秤的話，分為三組，四袋、四袋、兩袋。
拿拿四袋、四袋來秤。
ａ一樣重，代表較輕的在兩袋那一組。
拿兩袋的來秤，較輕的馬上現形＞２次挑出來。
ｂ不一樣重。
把較輕的四袋再分成２袋、２袋。
ｂ１取一組來稱，不一樣重＞輕的現形＞２次挑出來。
ｂ２一樣重，拿另外２袋來秤＞輕的現形＞３次挑出來。

如果是磅秤
類似的方法。只是兩組比較，變成先後上磅秤去量。
運氣好三次挑出來，運氣不好四次。

要用這個公式，那麼要A未知,B未知,C=55*A,D可透過一次的量測取得
為了取得A
任意取一塊餅，也許是A(9/10)的機率。也許是B(1/10)的機率。
所以應可以拿編號1的一塊餅來量
再拿編號2的一塊餅來量
運氣好兩者不同。兩次就獲知答案。較輕的那一袋就是答案，不必套公式了。
運氣不夠重，兩者等重至少取得A的值，同時也取得C的值(55*A)
想用套公式，還有個末知的變數B
可是量測到變數B的值也不需要套公式了。

根本就沒有A-B的值,
腦袋轉不過來?
照你這個方法還要再繼續量測A-B的值
比2分法還慢

其實最高段的題目是,不知輕重,有一袋異常.....天平秤三次才能搞定,第二次 第三次混合比較複雜

樓主題目判別法: