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*停權中*
加入日期: Mar 2004
文章: 477
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y=2^x
lny = ln 2^x = x* ln2 d(lny)/dy = d(x*ln2) / dy 1/y = ln2 * dx/dy dy/dx = ln2 * y = ln2 * 2^x -------------------------------------------- y= (2^x) / ln2 = ( 1/ln2 ) * ( 2^x) dy/dx =[d(1/ln2) ]* 2^x + (1/ln2) *[d(2^x)] =(1/ln2) * ln2 * 2^x =2^x --------------------------------------------- better to understand what you are doing, not just memorizing... |
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2005-03-10, 12:29 AM
#11
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Major Member
 加入日期: Jul 2002
文章: 126
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引用:
請問一下這個式子 dy/dx =[d(1/ln2) ]* 2^x + (1/ln2) *[d(2^x)] 怎麼化簡成為這個 =(1/ln2) * ln2 * 2^x 
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2005-03-10, 12:40 AM
#12
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Basic Member
加入日期: Apr 2001 您的住址: Taiwan
文章: 14
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引用:
d(1/ln2) = 0 對常數微分等於零 遇到這種a^x的 令y=a^x lny=x*lna 雙邊微分=>y'/y = lna y' = y*lna = (a^x)*lna |
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2005-03-10, 12:48 AM
#13
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*停權中*
加入日期: Aug 2003
文章: 226
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引用:
Could you see my problem? |
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2005-03-10, 01:00 AM
#14
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Major Member
加入日期: Jul 2002
文章: 126
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引用:
沒想到 d(1/ln2) = 0  那如果d(1/lnx)是多少咧？ 還有因為對常數微分等於0 那麼[d(1/ln2) ]* 2^x + (1/ln2) *[d(2^x)] =0 + (1/ln2) *[d(2^x)] 那d(2^x)不就又是題目了
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2005-03-10, 01:02 AM
#15
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*停權中*
加入日期: Aug 2003
文章: 226
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引用:
應該是1/(xlnx^2) 吧 |
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2005-03-10, 01:08 AM
#16
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Major Member
加入日期: Jul 2002
文章: 126
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引用:
能否請教一下是怎麼得來的呢 小弟怎麼算都算不出來耶 
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2005-03-10, 01:13 AM
#17
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*停權中*
加入日期: Aug 2003
文章: 226
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引用:
取指數亦是另一種解法 2^X= e^xln2 D(e^xln2) = (e^xln2)ln2 = (2^x)ln2 |
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2005-03-10, 01:13 AM
#18
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Basic Member
加入日期: Apr 2001 您的住址: Taiwan
文章: 14
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引用:
挨悠 那位大大是先把2^x微分做出來 下一個步驟只是詳細寫出多除已ln2的過程 不用太計較啦 至於1/lnx=(lnx)^(-1) 微分=[-1(lnx)^(-2)] * [d(lnx)/dx] = -1/[x*(lnx)^2] 或是這樣也可以 令y=1/lnx =>y * lnx = 1 兩邊微分 y'*lnx + y/x = 0 y' = -y/x(lnx) = -1/[x*(lnx)^2] |
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2005-03-10, 01:14 AM
#19
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Major Member
加入日期: Jul 2002
文章: 126
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引用:
這個方法比較好懂，恍然大悟啊  迷之聲:你這樣要怎麼考插大啊........
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2005-03-10, 01:16 AM
#20
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