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*停權中*
加入日期: Jan 2001
文章: 291
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考考大家一個國一程度的問題
這是某國中國一新生暑假的數學推薦讀物裡面的考題; 我覺得書上附的答案錯了, 來PCDVD問問
 題目: 從一個立方體中(書上畫了一個類似正立方體的東西; 不過是不是正立方體好像不是重點), 隨便選取3個頂點, 你能算出它們構成直角三角形的機率是多少嗎? 書上的答案: 總共可組成21個三角形, 其中18個是直角三角形, 所以機率是18/21=6/7 我的答案: 立方體有六個邊, 每一邊有四個直角三角形, 所以總共有4X6=24個直角三角形 所有三角形數量, 就8取3組合; (8X7X6)/(3X2X1)=56 機率24/56=3/7 請有興趣的網友發表意見 |
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2011-08-07, 09:44 PM
#1
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*停權中*
加入日期: Aug 2009
文章: 35
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引用:
你少算了對角的 也是24個 所以答案是6/7 |
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2011-08-07, 10:12 PM
#2
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Major Member
 
加入日期: Sep 2006 您的住址: 一日陸戰隊 ， 終身陸戰隊
文章: 117
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引用:
應該是48/56=6/7，他答案對，但是方法錯。 而樓主錯的地方在於，立方體的頂點任取4點組合成矩形不只有6個，而是12個...... 12*4=48....  |
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2011-08-07, 10:13 PM
#3
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*停權中*
加入日期: Dec 2004
文章: 412
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引用:
立方體不是應該有12個邊？  |
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2011-08-07, 10:14 PM
#4
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*停權中*
加入日期: Aug 2009
文章: 35
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2011-08-07, 10:17 PM
#5
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*停權中*
加入日期: Jan 2001
文章: 291
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Oh... 了解了, 謝謝
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2011-08-07, 10:20 PM
#6
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