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*停權中*
加入日期: Dec 2001
文章: 800
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問兩題微積分問題
我想應該是微積分問題吧?
n^2(λ)=A+(B*λ^2)+(C/λ^2)+(D/λ^4)+(E/λ^6)+(F/λ^8) n^2(λ)=1+[(B1*λ^2)/(λ^2-C1)]+[(B2*λ^2)/(λ^2-C2)]+[(B3*λ^2)/(λ^2-C3)] 其中A,C,E,D,E,F與B1,B2,B3,C1,C2,C3都是常數 求(dn/dλ)=? 請問這個有解嗎???? 我只會y^2=x的微分.  |
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2008-02-14, 08:04 PM
#1
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Amateur Member
 加入日期: Feb 2004
文章: 37
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第一個反應就是某函數的泰勒展開式.............
要回家了，回到家在幫妳算......... |
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2008-02-14, 08:41 PM
#2
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*停權中*
加入日期: Dec 2001
文章: 800
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太感謝了
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2008-02-14, 09:09 PM
#3
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Amateur Member
加入日期: Feb 2004
文章: 37
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引用:
兩題一樣算法 我只解第一題 我偷懶， 令y^2(x)=A+(B*x^2)+(C/x^2)+(D/x^4)+(E/x^6)+(F/x^8)=u =>y^2(x)=u 同取ln => ln y^2(x)=u =>2(x)ln n=ln u =>ln y =(1/2x)ln u 兩邊同時微分 =>1/y dy =[ -1/(2x^2)*ln u + 1/2x*(u'/u) ] dx =>dy/dx=y[ -1/(2x^2)*ln u + 1/2x*(u'/u) ] 因為y^2(x)=u 所以 y=u^(1/2x) =>dy/dx=u^(1/2x)[ -1/(2x^2)*ln u + 1/2x*(u'/u) ] =>dy/dx=[A+(B*x^2)+(C/x^2)+(D/x^4)+(E/x^6)+(F/x^8)]^1/2x * {-1/(2x^2)*ln [A+(B*x^2)+(C/x^2)+(D/x^4)+(E/x^6)+(F/x^8)] + 1/2x * [(2B*x)-(2C/x^3)-4(D/x^5)-6(E/x^7)-(8F/x^9)/A+(B*x^2)+(C/x^2)+(D/x^4)+(E/x^6)+(F/x^8)} 剩下的自己化簡吧 |
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2008-02-15, 12:44 AM
#4
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