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New Member
加入日期: Jul 2005 您的住址: 台北
文章: 1
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請教一個組合問題?1到50的正整數中任意取出3個,則其和為3之倍數共有幾種?
小妹正在準備研究所考試不過資質奴頓遇到一點難題,還望高手幫忙解惑一下^^
我的想法  0 < k <=50)3K形式有50/3=16個 3k+1形式有16+1=17個 3k+2形式有16+1=17個 所以三數之和為3的倍數共有: 16C3 + 17C3 + 17C3 + (16C1*17C1*17C1)=6544 可是後來想一想好像又不太對,因為1+2+3=6也是一解,可能我的解法有錯,有大大知道正確答案為何嗎？ |
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2006-10-01, 08:10 PM
#1
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New Member
加入日期: Jul 2005 您的住址: 台北
文章: 1
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K的上限打錯嚕,更正一下 0 < k <= 16,k屬於正整數
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2006-10-01, 08:21 PM
#2
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Major Member
 
加入日期: Jun 2003 您的住址: where the light is
文章: 271
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1+2+3包含在 (16C1*17C1*17C1)裡面
研究所會出現這種題目....好奇怪  此文章於 2006-10-01 08:38 PM 被 capitalm 編輯. |
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2006-10-01, 08:35 PM
#3
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New Member
加入日期: Jul 2005 您的住址: 台北
文章: 1
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引用:
多謝capitalm提點,我耍笨了,k+1形與k+2形應已包含1與2才是>"< 想法錯,答案竟然也對,還好有大大提點,自以為對是很危險的.. 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 (0 < k <= 16 ,k) 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 1 (0 <= k <= 16 ,k+1) 5 8 11 14 17 20 23 26 29 32 35 38 41 44 47 50 2 (0 <= k <= 16 ,k+2) |
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2006-10-01, 08:57 PM
#4
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