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Regular Member
 加入日期: May 2004
文章: 70
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請問一題普物的題目...
You dive straight down into a pool of water. You hit the water with a speed of 7.0 m/s, and your mass is 70 kg.
Assuming a drag force of the form Fd=(−1.40×10^4 )*v , how long does it take you to reach 2% of your original speed? (Ignore any effects of buoyancy.) 請問這題是要用到積分嗎? 因為下水後受到阻力, 速度變慢, 阻力變小, 速度又變慢, 阻力又變小... 無奈目前數學工具不足, 也不知觀念是否有誤... 煩請各位高人指點一二, 感恩... |
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2008-10-14, 11:08 PM
#1
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Major Member
 加入日期: Aug 2006
文章: 207
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撞擊水面時的動能 + 位能 = 剩下2%速度時的動能 + 所在處的位能
可以算出在水面下多深的地方 再用變加速度計算~ |
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2008-10-15, 12:09 AM
#2
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Major Member
加入日期: Jun 2003 您的住址: where the light is
文章: 271
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引用:
應該是 撞擊水面時的動能 + 位能 = 剩下2%速度時的動能 + 所在處的位能 + 阻力負功 (轉變為熱能) |
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2008-10-15, 12:37 AM
#3
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*停權中*
加入日期: Aug 2006
文章: 49
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引用:
這是變加速度運動~~必須用到積分!! Fd的負是指方向...... 向下力: mg 向上力 B Fd F: ma=mg-B-Fd (往下為正) 70a=70*9.8-70*1-(1.40×10^4 )*v => a=8.8-2000v ∫adx=∫vdv......∫dx(上:s 下:0)=∫v/(8.8-2000v)dv (上:0.14 下:7) 解一解就能算出s是多少!! 參考一下 |
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2008-10-15, 12:46 AM
#4
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*停權中*
加入日期: Apr 2004
文章: 527
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a=F/m=dv/dt
dt/m=dv/F ∫dt/m=∫dv/F t=∫dt =m∫dv/F =m∫dv/(mg-Fd) =m∫dv/(mg-kv) =-(m/k)∫d(kv-mg)/(kv-mg) =-(m/k)㏑│kv-mg│ =(m/k)[㏑│kv0-mg│-㏑│k(0.02v0)-mg│] =(m/k)㏑│(kv0-mg)/(0.02kv0-mg)│ =[70/(1.4×10^4)]㏑│(1.4×10^4×7-70×9.8)/(0.02×1.4×10^4×7-70×9.8)│ ≒0.022(秒) |
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2008-10-15, 01:15 PM
#5
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Regular Member
加入日期: May 2004
文章: 70
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感謝各位的回應,
小弟今天已經去請教教授了. 已經算出正確答案, 是0.022秒沒錯. 再次感謝大家相挺! |
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2008-10-15, 04:51 PM
#6
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*停權中*
加入日期: Aug 2013
文章: 0
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 此文章於 2013-08-10 06:39 PM 被 user 編輯. |
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2013-08-10, 06:31 PM
#7
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*停權中*
加入日期: Aug 2013
文章: 0
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2013-08-11, 12:48 AM
#8
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Junior Member
  
加入日期: Aug 2004
文章: 821
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站長:你們去找教授討論好不好.....
弄得我頭好暈阿 
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   師:幫我想條更毒的計畫,幹掉他們  ! 徒:師傅,恕徒兒駑鈍,你的武功不在他們任何人之下,為何要用如此方式  ? 師:沒有任何理由,這是我的風格 !徒: :.......(師傅,你實在太瞎拉  )
此文章於 2013-08-11 12:57 AM 被 topazs 編輯. |
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2013-08-11, 12:51 AM
#9
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Elite Member
加入日期: Sep 2006 您的住址: 人群中
文章: 4,214
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那個林卑正槓五毛，看來是轉世成loser
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2013-08-11, 01:49 AM
#10
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