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*停權中*
加入日期: Aug 2003
文章: 226
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請問個積分問題
{[e^((x^2)/4)]/2(x^5)}dx
e:自然指數 [(x^2)/4]:e的次冪 請教積分高手 這個積分式子如何積呢 |
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2005-03-09, 09:08 PM
#1
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Basic Member
加入日期: Apr 2001 您的住址: Taiwan
文章: 14
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令U=(x^2)/4
=> [e^U/U^3]dU 接下來積分還有前面的常數自己玩吧 此文章於 2005-03-09 09:18 PM 被 ggjtwo 編輯. |
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2005-03-09, 09:15 PM
#2
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*停權中*
加入日期: Aug 2003
文章: 226
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oops!!
令u=(x^2)/4 , du=(x/2)dx , x=2u^(1/2) 原式 會等於 e^u/64u^3 接下的是1/64u^3 跟e^u 的積分… 依然頭痛 1/64u^3 是負次冪 不過總算有點頭序了 感謝大大回覆 |
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2005-03-09, 11:32 PM
#3
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*停權中*
加入日期: Aug 2003
文章: 226
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剛剛再看一下題目，發現忘了加負號
所以e的次冪是負的 上課時常聽老師強調 e^-(ax^2)是無法做不定積分 只能做定積分會等於(pi/a)^1/2 不過這一題卻可以積 ，不知為什麼 此文章於 2005-03-09 11:57 PM 被 ElvisTu 編輯. |
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2005-03-09, 11:40 PM
#4
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Major Member
 加入日期: Jul 2002
文章: 126
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那我也來問一個積分
積2^x dx的答案是(2^x)/ln2 但是(2^x)/ln2要怎麼微分才會變成2^x 想不通 @@"
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2005-03-09, 11:43 PM
#5
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*停權中*
加入日期: Aug 2003
文章: 226
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引用:
2^x 的微分 等於 (2^x)ln2 而ln2 是常數…自然就消掉啦 |
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2005-03-09, 11:53 PM
#6
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Major Member
加入日期: Jul 2002
文章: 126
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引用:
原來是這樣啊，害我一直在算怎麼會多一個ln2............  那考試的時候考微分(2^x)/ln2 答案有沒有寫ln2會有差嗎？
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2005-03-10, 12:07 AM
#7
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*停權中*
加入日期: Aug 2003
文章: 226
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上傳題目圖檔
事實上這個積分式子會出現是從 laplace 解 變係數ODE來的 |
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2005-03-10, 12:18 AM
#8
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*停權中*
加入日期: Aug 2003
文章: 226
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引用:
ln2 當然要寫呀，只是它是常數，把它當成1一樣看待 |
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2005-03-10, 12:23 AM
#9
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Major Member
加入日期: Jul 2002
文章: 126
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引用:
能否請問一下您的微積分老師是誰咧 
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2005-03-10, 12:28 AM
#10
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