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沒問題
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加入日期: Dec 2015
文章: 211
一個數學問題

題目是…

媽媽去超市買了三千克甲種米和五千克乙種米,花費的總錢數是一位小數,結賬時收銀員沒有看到小數點,結果媽媽多花了四百七十八點八元,媽媽記得一千克甲種米的價錢和三千克乙種米的價錢相等。那麼甲、乙兩種米每千克各多少元?

請…

一、列出算式。
二、寫出答案。
三、寫出解題思路。
     
      
舊 2022-12-15, 09:30 PM #1
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沒問題離線中  
shiori531
Junior Member
 
shiori531的大頭照
 

加入日期: Aug 2003
文章: 891
一、
甲種米的價錢:3千克 * X元/千克 = 3X元
乙種米的價錢:5千克 * X元/千克 = 5X元
媽媽去超市買了甲、乙兩種米,花費的總錢數是:3X元 + 5X元 = 8X元
結賬時收銀員沒有看到小數點,結果媽媽多花了478.8元,所以總花費為8X元 + 478.8元 = 8X元 + 478元 + 0.8元 = 8X元 + 478.8元
總花費:3X元 + 5X元 + 478.8元 = 8X元 + 478.8元

二、
甲種米每千克價錢為X元/千克,乙種米每千克價錢也是X元/千克。
所以甲、乙兩種米每千克各為X元/千克。
根據題目所提供的資訊,我們可以知道媽媽買了3千克的甲種米和5千克的乙種米,並且知道甲、乙兩種米每千克的價錢相等。


三、
根據這些資訊,我們可以得出甲種米和乙種米每千克的價錢為X元/千克。
我們可以列出算式,並且解出X的值。由於媽媽買了3千克的甲種米和5千克的乙種米,所以甲種米和乙種米的總價錢為3X元 + 5X元。
基於上面的算式,我們可以通過消去X來獲得甲、乙兩種米的價錢。由於媽媽多花了478.8元,所以我們可以得出總花費為8X元 + 478.8元。
我們可以將8X元 + 478.8元帶入原算式中,得出3X元 + 5X元 + 478.8元 = 8X元 + 478.8元。根據等式左右兩邊的值相等,我們可以得出3X元 + 5X元 = 8X元。
接下來,我們可以將等式左右兩邊同時除以8,得出X元 + (5/8)X元 = X元。根據等式左右兩邊的值相等,我們可以得出X元 + (5/8)X元 = X元,即(5/8)X元 = 0。
由於(5/8)X元的值為0,所以X的值為0。因此,甲、乙兩種米每千克各為0元/千克。
 

此文章於 2022-12-15 09:44 PM 被 shiori531 編輯.
舊 2022-12-15, 09:41 PM #2
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shiori531離線中  
7788000
Major Member
 
7788000的大頭照
 

加入日期: Jul 2005
您的住址: 台南
文章: 154
1.
看錯小數點可知 478.8 / 9 = 53.2(原始正確總價)
又已知甲米為乙米3倍價
故 53.2 / (3*3+1*5) = 3.8
甲米為 3.8*3 = 11.4 ; 乙米為 3.8*1 = 3.8

2. 甲米11.4 ; 乙米3.8

3. 關鍵應該是小數點看錯可以得出什麼已知
__________________
舊 2022-12-15, 10:21 PM #3
回應時引用此文章
7788000離線中  
7788000
Major Member
 
7788000的大頭照
 

加入日期: Jul 2005
您的住址: 台南
文章: 154
1.
看錯小數點可知 478.8 / 9 = 53.2(原始正確總價)
又已知甲米為乙米3倍價
故 53.2 / (3*3+1*5) = 3.8
甲米為 3.8*3 = 11.4 ; 乙米為 3.8*1 = 3.8

2. 甲米11.4 ; 乙米3.8

3. 關鍵應該是小數點看錯可以得出什麼已知
__________________
舊 2022-12-15, 10:21 PM #4
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7788000離線中  
a9607
Master Member
 
a9607的大頭照
 

加入日期: Oct 2001
文章: 2,272
引用:
一、列出算式。
二、寫出答案。
三、寫出解題思路。


要列出算式、算出答案、還要附上解題思路…

該不會是小朋友的學校習題解不出來要大家當解題老師吧?

__________________
超準的星座分析!
舊 2022-12-15, 10:42 PM #5
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a9607離線中  
沒問題
Major Member
 

加入日期: Dec 2015
文章: 211
引用:
作者a9607
要列出算式、算出答案、還要附上解題思路…

該不會是小朋友的學校習題解不出來要大家當解題老師吧?



解不出來沒這事,不過我問這問題是有我的目的。
另外一件事情是,我家沒有小朋友。

舊 2022-12-15, 11:17 PM #6
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沒問題離線中  
yider
Elite Member
 
yider的大頭照
 

加入日期: Oct 2002
您的住址: Coruscant
文章: 4,466
引用:
作者沒問題
題目是…

媽媽去超市買了三千克甲種米和五千克乙種米,花費的總錢數是一位小數,結賬時收銀員沒有看到小數點,結果媽媽多花了四百七十八點八元,媽媽記得一千克甲種米的價錢和三千克乙種米的價錢相等。那麼甲、乙兩種米每千克各多少元?

請…

一、列出算式。
二、寫出答案。
三、寫出解題思路。

買甲米 3kg
買乙米 5kg
1kg甲價格等於3kg乙,甲比較貴,甲:乙=3:1
設乙米1kg價格x,則甲米1kg價格3x
(3*3x+5*x)+478.8=(3*3x+5*x)*10
14x+478.8=140x
126x=478.8
x=3.8
則甲米=11.4,乙米=3.8
不改成習慣的單位跟數字符號,會看的好累…
__________________
舊 2022-12-15, 11:50 PM #7
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yider離線中  
hendry2002
Major Member
 
hendry2002的大頭照
 

加入日期: Jan 2008
您的住址: 銀河系
文章: 169
1. 10x - X = 478.8
x = 478.8/9 = 53.2 元 為原始正確金額

2. 甲米每千克 : 乙米每千克 = 3y : y = 3 : 1
3y *3 + 5y *1 = 53.2 元
14y = 53.2 元
y = 53.2/14 = 3.8 元/每千克
甲米每千克價格 = 3y = 3.8 * 3 = 11.2 元/每千克
乙米每千克價格 = y = 3.8 * 1 = 3.8 元/每千克

3. 店員沒看到小數點 表示結帳金額放大10倍
只要能寫出一的公式 後面都不是問題
舊 2022-12-16, 12:04 AM #8
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hendry2002離線中  
Kirkland
Basic Member
 

加入日期: Sep 2020
文章: 21
引用:
作者沒問題
解不出來沒這事,不過我問這問題是有我的目的。
另外一件事情是,我家沒有小朋友。



單親媽媽的小朋友需要答案~~
舊 2022-12-16, 12:17 AM #9
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Kirkland離線中  
沒問題
Major Member
 

加入日期: Dec 2015
文章: 211
感謝各位解答…

看來看去大家的解題思路,下手的方向都略有不同。
不過基本的解法大家都一樣。
舊 2022-12-16, 01:05 AM #10
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