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Senior Member
 加入日期: Dec 2001 您的住址: 原始林裡
文章: 1,146
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來玩數列
在李永樂老師的視頻中他說：
無窮數列 1-1+1-1+1-1+1-1.....是沒有意義的。 我認為不是，因為這個無窮數列還是有收斂到一個值的： S = 1-1+1-1+1-1+1-1..... S = 1-(1-1+1-1+1-1+1-1.....) S = 1- (S) S = 1/2 如果 S = -1+1-1+1-1+1-1+1..... S = -1-(-1+1-1+1-1+1-1+1.....) S = -1- (S) S = -1/2 如果我的思考有錯，也請更正。 喜歡數列的也歡迎提供，懇請讓我蒐集！感恩。 http://joe2001.pixnet.net/blog/post/67595928 |
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2018-12-24, 11:29 AM
#1
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Major Member
加入日期: Apr 2005
文章: 216
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引用:
我也有看 這個跟無窮大, 與無窮大+1 比較, 哪一個大一樣, 這個是無窮大-無窮大, 不能比較 |
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2018-12-24, 11:49 AM
#2
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Major Member
加入日期: Aug 2006
文章: 207
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所謂收斂，意思是數列最終收縮到一個穩定的值
只要不是這個情況，都叫做發散，無論是該值不存在，或者是多數個穩定的值，都叫做發散 所以這個數列的確是發散數列 |
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2018-12-24, 12:50 PM
#3
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Senior Member
加入日期: Apr 2017 您的住址: (╯-_-)╯ ~ ╩╩
文章: 1,427
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樓主，李永樂他講的數值範圍,其實已包含復數虛數, 這已經超過你的運算邏輯" 整數範圍"
而且你的計算式根本不對, 你得先弄懂一門課叫離散數學. 那個李永樂, 嘴巴老是講"小朋友", 但其內容範圍是奠基大學甚至研究所的課程程度, 沒有堅實基礎是無法硬吞的. .... ..
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------------------------------------------------------ 這就是 Elon Musk 關停USAID的真相:  COVID-19是美國USAID造的生物武器 !!! ＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸＸ (Youtube影片)完蛋了沒搞頭了 都該怪佛奇多話 ---佛奇的影片竟然被拔掉? 了補上 鋼鐵人的 "DOGE" 不錯看! 1 2 3 
此文章於 2018-12-24 01:56 PM 被 冰的啦魔王大人 編輯. |
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2018-12-24, 01:39 PM
#4
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*停權中*
加入日期: Dec 2016
文章: 42
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這題目以前國中數學小考有考過
陷阱題 |
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2018-12-24, 01:49 PM
#5
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*停權中*
加入日期: Feb 2000 您的住址: Taiwan
文章: 704
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引用:
你這樣回答這題 讓我想到以前的笑話 全台灣人平均有0.99顆睪丸   |
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2018-12-24, 01:55 PM
#6
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Senior Member
加入日期: Dec 2001 您的住址: 原始林裡
文章: 1,146
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更正，不是收斂。也謝謝大家的指導。
我查到的是： 這是一個發散的數列，在傳統意義上並不收斂。 但如果你想考慮一些非傳統意義上的事情，尤其是在物理這個學科遇到的問題，這個問題還是有意義的。 要處理這種問題，一般是要把這個問題拓展到複數域中，這個問題就變成了 (1+0i)+(-1+0i)+..... 即考慮\sum_{n=0}^{\infty}{((-1)^n+0i)} 而\sum_{n=0}^{\infty}{((-1)^n+0i)} =\sum_{n=0}^{\infty}{e^{in\pi }}=\frac {e^{i*0*\pi}}{1-e^{i\pi}} =\frac{1}{1-(-1)}=\frac{1}{2} 於是得到了在複數域上的答案，0.5 因為上面的方程式文字敘述很難看得懂，方程式的圖片如下： |
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2018-12-24, 01:57 PM
#7
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Senior Member
加入日期: Dec 2001 您的住址: 原始林裡
文章: 1,146
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引用:
哈哈哈，跟全台灣人平均有1.01個卵巢，一樣意思。 |
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2018-12-24, 02:00 PM
#8
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Junior Member
  
加入日期: Apr 2014
文章: 716
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S = 1-1+1-1+1-1+1-1.....
S = 1-(1-1+1-1+1-1+1-1.....) S = 1- (S) S = 1- [1-(S)] S = 1- {1-[1-(S)]} ..... 我也覺得無意義..
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宜靜默 宜從容 宜謹嚴 宜儉約 居安慮危 處治思亂 |
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2018-12-24, 03:24 PM
#9
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Senior Member
加入日期: Dec 2001 您的住址: 原始林裡
文章: 1,146
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S = 1-1+1-1+1-1+1-1.....
S = 1-(1-1+1-1+1-1+1-1.....) S = 1- (S) S = 1- [1-(S)] S = 1- {1-[1-(S)]} ..... 我也覺得無意義.. S = 1- (S) 代換過來S=1/2 S = 1- [1-(S)] 代換過來S=S S = 1- {1-[1-(S)]} 代換過來S=1/2 ............................. 不太明白您的無意義點是...................... |
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2018-12-24, 03:47 PM
#10
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