如果題目是「用無刻度的尺將一線段三等分」，那你是怎麼做出矩形和線段中點的
如果題目是「利用尺規作圖將一線段三等分」，那用平行線截比例線段會比較快
如果題目是「利用尺規作圖，用平行線截比例線段以外的方法將一線段三等分」，那你的作法很棒
引用:
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作者皇極驚兲拳
AB為不等長
做
ABCD四方形 連AC BD對角線
E為 AB中點 連 CE DE
F為 CD中點 連AF BF
AF與BD交叉點為 G
BF與AC交叉點為 H
GH延伸 BC 點為I 延伸到 AD點為 J
GH=1/3 AB
驗證
GH與 EF交叉點為 K
相似三角形 BEF HKF
BE:KH=EF:FK
因為
EF=BC
FK=CI
所以 BE:KH=EF:FK =BC :CI
相似三角形 ABC CIH
AB:HI=BC:CI
所以 AB:HI=BC:CI=BE:KH
因為AB=2BE
所以HI=2 KH
同理
GJ=2GK=HI=2KH
因為GK=KH=1/2 GH
所以 GJ=HI=GH
因為
IJ=AB 顧得正
GH=1/3 AB
總之文字描述很複雜要畫圖比較快
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你的證明過程有點問題，如果一開始就能知道三角形BEF相似於三角形HKF，那就表示線段GH平行線段AB，那題目就已經快證明完了，也不用再寫下面的部份了
所以這個題目應該是要先證明線段GH平行線段AB才對