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*停權中*
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引用:
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作者carbocation2014
我不知道大家一直在執著無刻度的尺是怎樣?
題目沒說只有一把尺吧我不能有一把小的然後畫條直線
是那把小尺的三倍長?
其實就算只有一把也能夠輕易做出尺身三倍長的線,哪需要在紙上畫刻度?
而且就算畫了也沒實際上意義,因為畫上去的可以是任意長度,又不是拿來定量量測
不過黃吉似乎還沒說明清楚他的解答
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AB為不等長
做
ABCD四方形 連AC BD對角線
E為 AB中點 連 CE DE
F為 CD中點 連AF BF
AF與BD交叉點為 G
BF與AC交叉點為 H
GH延伸 BC 點為I 延伸到 AD點為 J
GH=1/3 AB
驗證
GH與 EF交叉點為 K
相似三角形 BEF HKF
BE:KH=EF:FK
因為
EF=BC
FK=CI
所以 BE:KH=EF:FK =BC :CI
相似三角形 ABC CIH
AB:HI=BC:CI
所以 AB:HI=BC:CI=BE:KH
因為AB=2BE
所以HI=2 KH
同理
GJ=2GK=HI=2KH
因為GK=KH=1/2 GH
所以 GJ=HI=GH
因為
IJ=AB 顧得正
GH=1/3 AB
總之文字描述很複雜要畫圖比較快 |