引用:
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作者rhw5118
這是不是有邏輯上的錯誤?
以樓主原 po 之證明:
CD=AD/3 之證明
平行四邊形的對角線互相平分
∵EF=FG 且 AF=FH
∴四邊形 AEHG 為平行四邊形
∴CE 平行 AG
∴∠DEC=∠DGA
平行四邊形的對角線是互相平分, 但是對角線互相平分的四邊形不一定是平行四邊形.
菱形就是一個例子. 而且菱形的對邊是不一定平行的 (菱形包含正方形).
樓主說:
因為 EF=FG 且 AF=FH,
所以四邊形 AEHG 為平行四邊形 <== 這是不一定成立的
因此說 CE 平行 AG 亦不必然正確
角DEC = 角DGA 也就不見得永遠是對的.
因此本題不給分. 下課!
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對角線互相平分的四邊形一定是平行四邊形，這是平行四邊形的判別性質之一
菱形的對邊一定平行，正方形也是，這兩種四邊形都是平行四邊形的一種
引用:
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作者皇極驚兲拳
這是小弟初中班導出的題目拉
班導是一個有趣的人,當年借課盛行,班導嚴令任何課程都可以外借給
唯體育課不準
因為這些飼料雞最少得動一動才行
自然他的數學課是不借課補習的
當年這題目的確糾纏我很久
我想解題的方向,應該是相似三角形的類比去推
這點我跟樓主大抵差不多
只是我解題的方式與樓主不相同
還有就是我花了兩年的時間
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你在另一篇主題有說這是初二時數學老師出的題目，你想了兩年才想出來
但是這種將線段三等份的題目用國三上學期學的「平行線截比例線段」就能做了
這種題目就算課本習作沒有，參考書也會有，20幾年前在下讀國中時就有學過了
還是你的年紀比較.....資深？