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加入日期: Feb 2004
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引用:
作者一心
現代很多人都以為中國本身沒有三角函數的知識也不會解高階未知方程式...
其實除了微積分以外西方的數學知識在中國宋朝就幾乎就都有了
我個人認為微積分是東西文化拉開的關鍵...

你這樣說很奇怪。

確實中國古代就具備許多數學基本知識,但以「深度」來說和西方比起來著實差了一大截。中國人在求圓周率的精確度得到了相當的成就,但古代西方對圓維曲線的探討卻遠非中國人可及。中國人根本連雙曲線是什麼都不知道。

古希臘人已經會計算一個圓維和一個立方體相交的截體積。歐幾里德甚至已經探討了球面幾何(絕大多數人一生所學的幾何學全是平面幾何,只有少數專門領域會學到球面幾何)。

阿基米德聰明地用水來辨識皇冠是否是純金;中國偉大的天才少年曹沖也想到同樣的方法來秤大象。可惜曹沖英年早夭,無法在數理領域做出更多的項獻(但我認為受於當時文化影響,他長大後可能也只像他老哥一樣,只會吟詩作對。)至於阿基米德在數理的貢獻就無需多提了。

還有中國人解高階方程式,其實只能算是一種近似解(在某些特例可得精確解),這點中國人的成就確實高過西方人。

但就如我前面所說,在深度上,中國人還是輸得很徹底。十六世紀開始,西方人找出了三次和四次的公式解。(中國人這時甚至還沒有虛數的概念。)

雖然在找尋五次公式解時遭遇了挫折,但隨著兩位不世天才的出現--阿貝爾和迦羅瓦,以群論的概念證明了五次以上沒有公式解,完結了數學家找尋高次方程式公式解的艱辛之路,但同時也開啟了群論這個數學全新領域的莊康大道。

16世紀以前西方的數學知識確實中國大多也有,但差在深度輸了一截。

16世紀以後就不用說了,除了微積分相關領域,向量矩陣、拓撲、群論、高等數論、多元數、實/複分析、邏輯集合、資訊理論、機率統計.....一堆圈圈叉叉的數學領域,中國都沒有。這也是為什麼清末中國會被完全打假的的原因。
舊 2012-06-01, 06:17 PM #29
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