高職二年級的數學問題
 

v1=2sin(ωt+90˚ )
v2=1sinωt

兩個正弦函數相加為何會表示成相量的型式

v1+v2=2∟90˚+1∟0˚

化成直角坐標=1+j2

再化成極坐標=2.236∟63.43˚

由相量定義域再轉回時域v1+v2=2.236sin(ωt+63.43˚ )

相量和函數相加有何關聯??

純推

數學我的死穴

向量相加吧,看基本電學就會知道原理~

請問要如何相量相加呢?

2sin(ωt+90˚ )和2∟90˚有何關係 :confused:

請賜教

這是我的算法
v1=2sin(ωt+90˚)=2cosωt
v2=1sinωt

v1+v2=2cosωt+sinωt=√5 [(2/√5)cosωt+(1/√5)sinωt]=√5 sin(θ+ωt)

√5=2.23
θ=63.43˚

夭壽~~看不懂..
v1+v2=2cosωt+sinωt這段能理解...後面那段是什麼定律??
請問這是要何種程度才可能一眼就會算,就像容易到用代數或刪去法球未知數那般容易!

以前學的微積分,Log ,ln這些算式在職場上若不是IC設計端的根本用不到,直到現在大概都全忘了..呵呵!
有時覺得根本無法學以應用,反而當下的工作經驗比較實在!

補充

v1+v2=2cosωt+sinωt=√5 [(2/√5)cosωt+(1/√5)sinωt]
=√5[sinθcosωt+cosθsinωt]=√5 sin(θ+ωt)
θ=63.43˚
√5=√(2*2+1*1)

這不就是phasor嗎?
基本上的意義就是,同頻弦波的加減,在數學上等效於用複數表示的計算.
數學上可以證明.
wiki上可以找phasor或相量.

這還滿常用的啊,電路學叫phasor,
通訊上叫做 equivalent baseband signal.

尤拉公式
e^ix = cos(x) + isin(x)
應該有教到這條吧？ 不然怎麼變極座標??

把函數"想像"成有方向的量
就可以當做向量加減


話說上次已經有人問過了 :D

[QUOTE=supersula]尤拉公式
e^ix = cos(x) + isin(x)
應該有教到這條吧？ 不然怎麼變極座標??

把函數"想像"成有方向的量
就可以當做向量加減


話說上次已經有人問過了 :D[/QUOTE

被發現了! :laugh:

連這都知道真是太厲害摟......

不過那公式真的看的懂嗎?

(尤拉)好熟悉的名字,就是想不起在那曾聽過-