高中物理和數學問題
 

浮力問題:

1.在裝滿水的杯子裡,一塊冰塊浮在水面上,
水面和杯口相齊,當冰塊融化時,
杯內的水會不會因為水面升高而溢出?
為什麼?



2.複數性質:
設z=a+bi(a,b∈R)
則│z│=√(a2+b2)(z與原點的距離,根號a的平方+b的平方)

設z,w為任意複數
為何│z+w│≤│z│+│w│?
(z+w的絕對值會小於或等於z的絕對值+w的絕對值)
上式為何會成立?

第二題
比較簡單的想法
用複數平面來說
|z|跟|w|剛好可以為三角形的兩邊
兩邊和大於第三邊|z+w|

若z // w等號成立
有錯請指出
因為看到時想到的

第一題延伸
在裝滿水的杯子裡,一塊"包覆著硬幣的冰塊"浮在水面上,
水面和杯口相齊,當冰塊融化時,水面會有何變化

第一題

答案應該是水跟冰的比重（密度）差異

水的比重1，冰的比重0.9XXX

XXX是多少，我忘了

哇~有教學版耶~
小的也可以問一下問題嗎?:ase

1.如何計算物作功所散發的熱能?

2.如何將該熱能回收利用?

3.請將回收之熱能設計一永動機，並繪圖說明之。

第一題：
冰在水面上融化，水位不升降

第一題延伸：
冰包著硬幣在水面上融化，水面降低

1.大一Haliday普物中的例題.
最簡單的觀點:系統前後並無受到外力改變.所以整個系統必定仍維持平衡狀態.

個別分析:
冰塊浮在水面時.冰塊重力=冰塊浮力=冰塊所排開水的重力.
而冰塊結冰時的重力與冰塊融化後變成水時的重力是一樣的.
所以冰塊融化變成水時的重力=冰塊所排開水的重力.
而這等式左右兩者都是水.密度都是1.
也就是說整顆冰塊融化變成水時的體積=冰塊還結冰時所排開水的體積.

這也就是說冰塊融化變成水時的體積會縮小.而水結冰時體積會增大.


2.上面已有網友回答了.

把"包覆著硬幣的冰塊"當作黑體X.
黑體X重力=黑體X浮力=黑體X所排開水的重力.
而黑體X融化前後的重力是一樣的.
所以黑體X融化後的重力=黑體X所排開水的重力.
但這等式左邊是"硬幣+水".等式右邊是只有"水".
等式左邊密度會大於右邊.
也就是說等式左邊體積會小於右邊.
所以水面會下降.

不知道是我想的太簡單，還是大家想的太複雜

浮力問題:

1.在裝滿水的杯子裡,一塊冰塊浮在水面上,
水面和杯口相齊,當冰塊融化時,
杯內的水會不會因為水面升高而溢出?
為什麼?

這個巧連智裡面有說到
不過說的是在滿杯的水投入硬幣，水滿過杯口卻不會溢出
原因是
水的表面張力

喔~

妳不是被盜帳號!?