機率高手請進吧
 

小弟自修機率(去年有補過)
有一題讓小弟搞不懂它要幹嘛
小弟寫出的答案跟補習班老師給的不同

Give a coin with a probabitility of tossing a head being p,where 0<p<1, Toss this coin continuously.Each toss is an independent trail.Suppose the third tail occurs at the xth toss.Find the probabilility that r > x , where r is an interger and r > 3. Give your answer in terms of r and p.

小弟翻譯
給一個投擲出頭的機率為p的銅板，p 範圍 0<p<1 .連續的投擲這個銅版，每一次都是獨立試驗.假設第三次投出尾剛好在第x次.請找出 當 r > x 的機率，r是個整數，並且大於3，
請用 r 和 p 的觀點來寫出你的答案.

小弟寫出的答案是 P(X=r)=p^(r-n-3)*(1-p)^(3+n)
n= x 次之後尾出現的次數

但答案不是這樣…

我 7 年前可以回答你這問題
但我忘了,7 年前的事了 :p

ㄝ~~~
我記得這裡滿多機率高手的
再推~~~

頭機率 p
尾機率 (1-p)
在第x次 丟出 第三次尾的機率 C((x-1)取2) * (1-p)^3 * P^(X-3)

後面不會了 , r 啥意思 ?? :laugh:

這是剛好x次時的機率
不過它要的是 r > x 次時的機率
也就是投r次 … r 必定大於3次
還是小弟誤解題意
不過…答案也不是這樣…

這題目感覺應該還缺R的分配型態吧
x為負二項分配....
有了R的分配型態之後，算出f（x,r)即兩個變數的聯合機率
再去求 r>x 區域的機率合...........

直覺題目不完整

一切都是命... :D

Pr(x<r) = 1- Pr(x>=r)
Pr(x>=r) 就表示 前r-1次裡出現尾的次數<3 的機率
分別算出出現 0, 1, 2 次尾的機率，加起來就是Pr(x>=r)
然後1-Pr(x>=r)就是答案了

強者……
它的題意的意思是????
看來我搞錯r的意思了
r到是指什麼呢