自解
從0 , 0.5 的位置的跳點，我們可以知道這裡有離散型的機率
而跳點的落差，便是機率
所以 Fx(0) = 0.2 , Fx(5)= 0.5 - 0.45 = 0.05 .
由於機率總和為1，而 Fx(0)+Fx(5) = 0.25，所以Fx=1/4(Fdx)
因此
.......{0, if x <0
Fcx=.{0.8 , if 0 <= x <0.5
.......{ 1 , if x >= 0.5

由兩區可知有連續型的存在
直接微分可得pdf
......{
......{0, if x<0
fx...{2x , if 0 <= x < 0.5
.....{1 , if 0.5 <= x < 1
.....{0 , if x >=1

總積分和等1，而將 fx 各區積分相加
x^2 |(0.5 - 0) + x |(1 - 0.5) = 0.75
因此可知 pdf 應為
.....{0 ,if x <0
fx...{(8/3)x ,if 0<=x < 0.5
.....{4/3 , if 0.5 <= x <1
.....{0 ,if x>=1
而Fdx = 將pdf 積分
......{ 0 , if x <0
Fdx.{ (4/3)x^2 , if 0<= x <0.5
......{(4/3)x - (1/3) ,if 0.5 <= x <1
......{1 if x >= 1

所以 Fx = (1/4)Fdx + (3/4) Fdx

昨天又重新將隨機變數的 離散型和連續型 的累積分配函數 ，再徹底的看n次，終於看懂了