Basic Member
加入日期: Oct 2004
文章: 19
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另一解法
1:ABCD>EFGH 2:ABCE跟DIJK ABCE=DIJK 問題球為FGH(輕)3擇1 ABCE>DIJK 問題球為ABC(重)3擇1 ABCE<DIJK 問題球為E輕或D重 3跟K D>K 問題球為D重 D=K 問題球為E輕 |
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2004-12-21, 08:53 PM
#41
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Regular Member
加入日期: Apr 2002 您的住址: 深層淺意識
文章: 90
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引用:
換個說法: 以 123 為基準去測 456 & 789 , 假若都等重,則 10 11 12 再去測量即得, 假若 123 & 789 (456) 等重, 而 456 (789) 過重或過輕,則 456 (789) 再去測量即得, 若 123 於 456 & 789 都過重或過輕, 則對 123 再去測量即得!
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================ 長恨此生非我有,何時忘卻營營。 夜闌風靜縠紋平,小舟從此逝, 江海寄餘生。 此文章於 2004-12-22 06:19 AM 被 Lavear 編輯. |
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2004-12-22, 06:17 AM
#42
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Elite Member
加入日期: Jul 2003 您的住址: Großdeutschland
文章: 6,997
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集思廣益真好
數學是我最不擅長的領域之一 |
2004-12-22, 07:05 AM
#43
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Regular Member
加入日期: Sep 2004
文章: 56
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公佈正解嚕
看來...需要我自己來公佈解答嚕...^^"
不好意思之前再忙論文的事情所以沒時間上來>"<.... 解答如下....有錯誤請指正....^^".. 首先,來做編號: 第一組:A B C D 第二組:E F G H 第三組:I J K L 第一次,隨便兩組去測: 1.ABCE-EFGH: 這樣測,可能有三個結果: 一、ABCD重 二、EFGH重 三、平 要是出現平衡,那聰明的你一定可以在另外四顆用兩次天秤找出答案, 所以我們不討論平衡的現象。 出現不平衡的時候,我們第二次量用這樣: (注意看,很關鍵) 第二次:AEI-BCF 左邊三顆放各組一顆,右邊放第一(或二)組兩個有問題的,第二(或一)組一個有問題的。 這樣一樣會有三種結果: 一、AEI重 二、BCF重 三、平衡 第一次量ABCD重開始討論: 一、第一次ABCD重,第二次AEI又比較重: 這情況量A-I,只有兩種結果,相等或是A重(A球要是比較輕的話,那第一次情況不可能出現ABCD比較重) 相等:問題球是F,比較輕 A重:問題球是A,比較重 二、第一次量ABCD比較重,第二次BCF比較重: 這情況量B-C,會有三種情況出現 : 相等:問題球是E,比較輕 B重:問題球是B,比較重 C重:問題球是C,比較重 三、第一次量ABCD比較重,第二次(AEI-BCF)平衡: 這情況量G-H,會有三種情況 : 相等:D球有問題,比較重 G重:H球有問題,比較輕 H重:G球有問題,比較輕 第一次量EFGH重討論: 一、第一次量EFGH重,第二次AEI比較重: 這情況量G-H,會有三種情況: 相等:D球是問題球,比較輕 G重:G球是問題球,比較重 H重:H球是問題球,比較重 二,第一次量EFGH重,第二次BCF比較重: 這情況量A-I,只有平衡或是I球重(要是A球重,那第一次就不會出現EFGH重的情況) 平衡:F球是問題球,比較重 I球重:A球是問題球,比較輕 三、第一次量EFGH球比較重,第二次相等: 量G-H,有三種情況: G重:G球是問題球,比較重 H重:H球是問題球,比較重 平衡:D球是問題球,比較輕 聰明的各位大大有人答對嗎^^" 答對的先恭喜妳們..代表妳們的思考邏輯很厲害...^^" 答錯的至少解答要看懂....才有進步的空間....(對於邏輯歸納方面).. 祝福各位^^ |
2004-12-23, 02:48 PM
#44
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Basic Member
加入日期: Oct 2004
文章: 19
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這是我所見的第3種解法。
不知道還有沒有其他解法? 推理邏輯:從第一次ABCD>EFGH,可得知問題球若是重的必定是ABCD其中一顆, 問題球若是輕的必定是EFGH其中一顆,I J K L 則是正常球。 重點在第2次的分配挑出正常球(ABCD出現在輕的那邊EFGH出現在重的那邊) 問題球就呼之欲出。 請問樓主小弟2次的解答不知是不是正解? |
2004-12-23, 05:57 PM
#45
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Regular Member
加入日期: Sep 2004
文章: 56
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引用:
^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 不好意思~~請問您是第二次解釋再哪一樓@@"... 我還沒看~~~>"< |
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2004-12-23, 08:30 PM
#46
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Regular Member
加入日期: Sep 2004
文章: 56
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引用:
^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 不好意思~~請問您是第二次解釋再哪一樓@@"... 我還沒看~~~>"<.. 不過就我所知...如果不考慮其輕重的話(適用時40顆求...101顆球等等).... 方法還是一樣(應該似乎無其他更簡便的方法嚕).. 第二次是關鍵.....各堆取一個分配之....^^ |
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2004-12-23, 08:32 PM
#47
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Basic Member
加入日期: Oct 2004
文章: 19
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TO:樓主
第37至41共2種解法,請多指教! |
2004-12-23, 10:48 PM
#48
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Regular Member
加入日期: Sep 2004
文章: 56
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引用:
之前我大致上看過了...沒什麼問題....^^" 不過這ㄍ地方....有點瑕疵... 若abcd>efgh ,ABE>CDI.. 您的解釋是說...a跟b重者為問題球 ^^^^^^^^^^^ 可是此時...我們還是不知道問題球是重是輕.... 若是問題球出現於F、G、H 其中之任一個球的時候而且為輕的時候呢?? 盲點就出現嚕.....^^..... |
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2004-12-24, 12:53 AM
#49
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Advance Member
加入日期: Sep 2001 您的住址: 台南
文章: 311
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補充:
因剛才沒看仔細原發文題,所以小弟以下的解法只能假設問題球在已知較重或輕的情形下。 若問題球不知較輕或重,下面的方法似乎還是解不出來。 ------- 12顆球各分兩邊,一邊各6顆球~ 第1次: 2邊分別先拿各4顆一起秤~ --- 結果1:如果同樣重,表示那顆較重的在剩下那2組沒秤的~ 所以接下來2邊沒秤的那2顆分2組秤1次後,對換1顆再秤一次即知哪顆較重~ 結果2:若兩邊不同重,則接以下第2次測試~ 第2次: 把第1次秤重的兩邊各4顆對換2顆,仍是兩邊4顆一起秤~ --- 結果1:如較重那邊沒變,表示較重的那顆仍在剩下沒對換的2顆上。拿掉剛剛對換的那4顆,續接第3次測試~ 結果2:如較重的那邊改變了,則較重的那顆是剛剛對換的2顆之中的其1。拿掉沒有對換的那4顆,續接第3次測試~ 第3次:目前只剩兩組,也就是一邊各2顆,且已知較重的一方。 將兩組各對換1顆秤最後一次,答案即出~ 此文章於 2004-12-24 05:47 AM 被 水晶蘋果 編輯. |
2004-12-24, 03:43 AM
#50
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