PCDVD數位科技討論區
PCDVD數位科技討論區   註冊 常見問題 標記討論區為已讀

回到   PCDVD數位科技討論區 > 其他群組 > 七嘴八舌異言堂
帳戶
密碼
 

  回應
 
主題工具
皇極驚兲拳
*停權中*
 

加入日期: Aug 2013
文章: 4
引用:
作者LALALOVE
在我的印象中,這種線段三等份的題目一直都有在國中數學裡,所以不太明白為何您會想了兩年想不出來
如此而已,沒有別的意思


其實這過程我後來還滿享受的

班導的數學教的,沒有一樣記得,反而是這題讓我很印象深刻

我想班導應該是想讓這些辛苦準備高中的學子學數學的快樂,故意搞一題

高中聯考打死不會考的題目





當然還有其他的老師

像是教14章 還在黑版畫的特清楚的生物老師,

好大一個黑板上,好明顯的線條,好曖昧的同學微笑

還有教地理 卻特愛傳授氣功打通任督二脈的練習技巧

當然,我偶爾會練,不過從沒打通過
     
      
舊 2013-10-15, 12:10 PM #41
回應時引用此文章
皇極驚兲拳離線中  
MPEP
*停權中*
 
MPEP的大頭照
 

加入日期: May 2013
文章: 164
題目已說只能用無刻度尺,不能用有刻度尺,圓規也不行
那麼解法不管是採用正統的尺規作圖,或是其他非正統的做圖法
通通不能在無刻度尺上做記號做刻度,讓它變成有刻度尺,否則即違反題義
 
舊 2013-10-15, 12:11 PM #42
回應時引用此文章
MPEP離線中  
LALALOVE
Regular Member
 
LALALOVE的大頭照
 

加入日期: Apr 2007
文章: 54
引用:
作者奶油銓
當然想不出來阿,因為國中的做法是利用平行線截比例線段,這得要用圓規作平行線。而這個題目只能用無刻度的尺,難度一整個三級跳了。

國中學的作圖就是尺規作圖,而尺規作圖的限制是只能使用沒有刻度的直尺和圓規

這個題目因為是要將線段三等份,所以特別強調只能用沒有刻度的尺,沒提到圓規是因為尺規作圖本來就可以用圓規

這是我看到這個題目時直覺的想法
__________________
想念.....
舊 2013-10-15, 12:20 PM #43
回應時引用此文章
LALALOVE離線中  
budgie
*停權中*
 

加入日期: Nov 2011
文章: 73
引用:
作者willism
引出本尊了


你的意思是說 user(前身是CWZ1116) 其實就是reference_c的另一個分身
舊 2013-10-15, 12:24 PM #44
回應時引用此文章
budgie離線中  
黑暗的左手
*停權中*
 

加入日期: Jan 2013
文章: 65
底下說明referee詭辯法

一日referer又喝醉酒還酒駕,低能到把車開上沙灘,無恥的撞死人
警察聞訊趕來
referee說,我開的不是車,是自動導引裝置,沙灘上沒有號誌與道路標線
警察不能依道路管理條例抓我
我喝的是化學合成水,不是酒,我喝了導致有低能傾向,是屬食物中毒,不是酒醉,我才是受害者
referee遂被扭送法院
referee對法官說,你只能審自然人,我承認我是敗類,我不是人,那你就不能審我
速將我無罪開釋
舊 2013-10-15, 12:41 PM #45
回應時引用此文章
黑暗的左手離線中  
carbocation2014
Major Member
 
carbocation2014的大頭照
 

加入日期: Sep 2012
文章: 171
引用:
作者LALALOVE
國中學的作圖就是尺規作圖,而尺規作圖的限制是只能使用沒有刻度的直尺和圓規

這個題目因為是要將線段三等份,所以特別強調只能用沒有刻度的尺,沒提到圓規是因為尺規作圖本來就可以用圓規

這是我看到這個題目時直覺的想法



我不知道大家一直在執著無刻度的尺是怎樣?
題目沒說只有一把尺吧我不能有一把小的然後畫條直線
是那把小尺的三倍長?

其實就算只有一把也能夠輕易做出尺身三倍長的線,哪需要在紙上畫刻度?
而且就算畫了也沒實際上意義,因為畫上去的可以是任意長度,又不是拿來定量量測

不過黃吉似乎還沒說明清楚他的解答
舊 2013-10-15, 01:05 PM #46
回應時引用此文章
carbocation2014離線中  
皇極驚兲拳
*停權中*
 

加入日期: Aug 2013
文章: 4
引用:
作者carbocation2014
我不知道大家一直在執著無刻度的尺是怎樣?
題目沒說只有一把尺吧我不能有一把小的然後畫條直線
是那把小尺的三倍長?

其實就算只有一把也能夠輕易做出尺身三倍長的線,哪需要在紙上畫刻度?
而且就算畫了也沒實際上意義,因為畫上去的可以是任意長度,又不是拿來定量量測

不過黃吉似乎還沒說明清楚他的解答


AB為不等長

ABCD四方形 連AC BD對角線


E為 AB中點 連 CE DE

F為 CD中點 連AF BF

AF與BD交叉點為 G

BF與AC交叉點為 H

GH延伸 BC 點為I 延伸到 AD點為 J



GH=1/3 AB


驗證

GH與 EF交叉點為 K



相似三角形 BEF HKF

BE:KH=EF:FK

因為
EF=BC
FK=CI

所以 BE:KH=EF:FK =BC :CI

相似三角形 ABC CIH

AB:HI=BC:CI

所以 AB:HI=BC:CI=BE:KH

因為AB=2BE

所以HI=2 KH

同理

GJ=2GK=HI=2KH

因為GK=KH=1/2 GH

所以 GJ=HI=GH

因為
IJ=AB 顧得正

GH=1/3 AB


總之文字描述很複雜要畫圖比較快
舊 2013-10-15, 01:25 PM #47
回應時引用此文章
皇極驚兲拳離線中  
黑暗的左手
*停權中*
 

加入日期: Jan 2013
文章: 65
引用:
作者carbocation2014
我不知道大家一直在執著無刻度的尺是怎樣?
題目沒說只有一把尺吧我不能有一把小的然後畫條直線
是那把小尺的三倍長?


這方法一開始就有想到
你也是指先沿著尺畫一整段線,再移動尺的一端到線端,再畫線來延伸吧
但是你還要再證明這由三段線組成的線仍是條直線

此文章於 2013-10-15 01:44 PM 被 黑暗的左手 編輯.
舊 2013-10-15, 01:35 PM #48
回應時引用此文章
黑暗的左手離線中  
皇極驚兲拳
*停權中*
 

加入日期: Aug 2013
文章: 4
引用:
作者皇極驚兲拳
AB為不等長

ABCD四方形 連AC BD對角線


E為 AB中點 連 CE DE

F為 CD中點 連AF BF

AF與BD交叉點為 G

BF與AC交叉點為 H

GH延伸 BC 點為I 延伸到 AD點為 J



GH=1/3 AB


驗證

GH與 EF交叉點為 K



相似三角形 BEF HKF

BE:KH=EF:FK

因為
EF=BC
FK=CI

所以 BE:KH=EF:FK =BC :CI

相似三角形 ABC CIH

AB:HI=BC:CI

所以 AB:HI=BC:CI=BE:KH

因為AB=2BE

所以HI=2 KH

同理

GJ=2GK=HI=2KH

因為GK=KH=1/2 GH

所以 GJ=HI=GH

因為
IJ=AB 顧得正

GH=1/3 AB


總之文字描述很複雜要畫圖比較快


此文章於 2013-10-15 01:39 PM 被 皇極驚兲拳 編輯.
舊 2013-10-15, 01:38 PM #49
回應時引用此文章
皇極驚兲拳離線中  
皇極驚兲拳
*停權中*
 

加入日期: Aug 2013
文章: 4
引用:
作者黑暗的左手
這方法一開始就有想到
你也是指先沿著尺畫一整段線,再移動尺的一端到線端,再畫線來延伸吧
但是要如何證明這由三段線組成的線,仍是條直線呢?



兩點唯一直線,

線內取任一點與兩端點連結,都屬於同一條直線

AB線上,任取一點,,然後與端點連結延伸即可
舊 2013-10-15, 01:42 PM #50
回應時引用此文章
皇極驚兲拳離線中  


    回應


POPIN
主題工具

發表文章規則
不可以發起新主題
不可以回應主題
不可以上傳附加檔案
不可以編輯您的文章

vB 代碼打開
[IMG]代碼打開
HTML代碼關閉



所有的時間均為GMT +8。 現在的時間是01:41 AM.


vBulletin Version 3.0.1
powered_by_vbulletin 2025。