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ProV1x
Amateur Member
 

加入日期: Feb 2005
文章: 39
引用:
作者passerx
這就是傳說中的建構式數學嗎!!

引用:
作者jjbear
剛剛我朋友教我一個很快就得聽懂的判斷方法 , 一點都不難
他舉例: 要怎麼判斷4564是否為7的倍數~
1. 4564-7 = X
2. 如果X大於7 , 就再X-7 , 如同第一步
3.一直到X-7=0 , 此時就判定4564為7的倍數
真是超強的


豁然開朗
我覺得我已經發現另外一個更簡單的辦法:

7 是 7 的倍數
所以 7 後面不管加多少個零, 如 70, 700, 7000... 也一定是 7 的倍數

所以

要知道 A 是不是 7 的倍數

只要把 A 一直加 7,
只要能剛好加到下一個 70...0 的數字

那麼 A 就是 7 的倍數

比方說樓主的範例, 2107 是否為 7 的倍數?

很簡單, 只要連續加個 699 次 7

就會變成 7000

哇, 7000 耶! 所以 2107 是 7 的倍數!!!

如果解題的人不小心學過八股老掉牙的九九乘法表, 那更簡單了

7 的倍數加零當然也是 7 的倍數

同理可得

2107 一直加 7

加了 99 個 7 以後

會變成 2800, = 28 後面加 2 個零

哇! 2800 耶!

所以 2107 真的是 7 的倍數!!!
     
      
__________________
吼吼吼吼吼吼吼吼吼
舊 2005-11-17, 10:59 PM #21
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ProV1x離線中  
rickyhsimen
Amateur Member
 

加入日期: Feb 2004
文章: 37
引用:
作者jjbear
剛剛我朋友教我一個很快就得聽懂的判斷方法 , 一點都不難

他舉例: 要怎麼判斷4564是否為7的倍數~

1. 4564-7 = X
2. 如果X大於7 , 就再X-7 , 如同第一步
3.一直到X-7=0 , 此時就判定4564為7的倍數

真是超強的




..............

不知道你朋友有沒有學過除法,

難道他不知道連續的減就是除嗎...........

妳直接用4567去除以7如果餘數是零,

那不就是7的倍數了.............
 
舊 2005-11-17, 11:45 PM #22
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rickyhsimen離線中  
jason523
*停權中*
 
jason523的大頭照
 

加入日期: May 2003
您的住址: 新莊
文章: 231
引用:
作者rickyhsimen
..............
不知道你朋友有沒有學過除法,
難道他不知道連續的減就是除嗎...........
妳直接用4567去除以7如果餘數是零,
那不就是7的倍數了.............

舊 2005-11-17, 11:58 PM #23
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jason523離線中  
marks
Elite Member
 

加入日期: Feb 2004
您的住址: 台北
文章: 4,272
難怪補習班的生意變好了...
舊 2005-11-18, 01:14 AM #24
回應時引用此文章
marks離線中  
Mechaome
Master Member
 

加入日期: Aug 2000
您的住址: Delta quadrant
文章: 1,796
引用:
作者=PIXNET=
7跟13的倍數有公式可尋的~

35210644833是否為7的倍數?

由後面向前拆成三個一節35 210 644 833

35跟644為偶數節 210跟833為奇數節

奇數節與偶數節相減為7的倍數時,則這個數為7的倍數,13亦同~
(210+833)-(35+644)=364=7*52
364為7的倍數,故此數35210644833是7的倍數

2107拆成三個1節,拆成2跟107


107-2=105=7*15
105為7的倍數,故2107為7的倍數
這樣解應該更快~


我發覺直接除除看更快,幾秒鐘就算完了.因為只要知道能否除盡就好,心算時不須記億除出來全部數字,只需依序算到最後位數就知道是不是倍數了.
__________________


The more I see of men, The better I like my dog. -Blaise Pascal
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舊 2005-11-18, 01:35 AM #25
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Mechaome離線中  
tvsnmoon
Advance Member
 
tvsnmoon的大頭照
 

加入日期: Sep 2003
您的住址: PCDVD
文章: 461
還好有計算機....不用再經過大腦運算....腦袋會運算過熱而當機....
舊 2005-11-18, 01:45 AM #26
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tvsnmoon離線中  
thepiano
Amateur Member
 

加入日期: Dec 2002
文章: 41
引用:
作者=PIXNET=
7跟13的倍數有公式可尋的~

35210644833是否為7的倍數?

由後面向前拆成三個一節35 210 644 833

35跟644為偶數節 210跟833為奇數節

奇數節與偶數節相減為7的倍數時,則這個數為7的倍數,13亦同~


1001,1000000001,1000000000000001, ...... ,這些是 7 和 13 的倍數
999999,999999999999, ...... ,這些也是 7 和 13 的倍數

35210644833
= 35000000000 + 210000000 + 644000 + 833
= 35 * 1000000001 - 35 + 210 * 999999 + 210 + 644 * 1001 - 644 + 833
≡ 210 + 833 - (35 + 644) (mod 7 or mod 13)
舊 2005-11-18, 06:33 AM #27
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thepiano離線中  


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