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Junior Member
  
加入日期: Apr 2002 您的住址: 我家小花口中
文章: 736
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五樓的"勘兵衛"那個公式就是由"法向量"而來的啊!
OK~!從頭說起~! 題目:點 (1,4,3) 到 平面2x-3y+6z= -1的距離 設一與2x-3y+6z= -1平行的平面為2x-3y+6z=k 然後點 (1,4,3)會在這平行的平面上. 所以2-12+18=k. k=8.即平行的平面為2x-3y+6z=8 而題目:點 (1,4,3) 到 平面2x-3y+6z= -1的距離即為 2x-3y+6z= -1與2x-3y+6z=8這兩平行平面的距離. 所以d=l d1 -d2 l/(a^2 +b^2 +c^2)^(1/2) =l -1-8 l/(4+9+36)^(1/2) =9/7
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小黃找到媽媽了嗎~! 
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2008-06-05, 09:10 PM
#11
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Junior Member
加入日期: Apr 2002 您的住址: 我家小花口中
文章: 736
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引用:
x^2-2y^2=k??這是第2題的答案嗎? 如果是.我保證這答案是錯的!(當然啦~!前提是你的題目沒有給錯或者打錯字) 同學~!你要知道x^2-2y^2=k是一個雙曲線族. 其正交曲線仍然還是一個雙曲線族. 所以反推回去不會得到題目中的y=c /x^2. 這樣明瞭了嗎!
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小黃找到媽媽了嗎~!
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2008-06-05, 09:28 PM
#12
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Junior Member
加入日期: Apr 2002 您的住址: 我家小花口中
文章: 736
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補充說明一下.反推回去不會得到題目中的y=c /x^2
是因為y=c /x^2不是圓錐曲線的雙曲線族.所以不用想就知道錯了. ps.1.相信我吧~!信淪姐者得救~!  2.我以爺爺的名譽發誓~我就是標準答案!
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小黃找到媽媽了嗎~!
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2008-06-05, 10:05 PM
#13
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Major Member
 加入日期: May 2004
文章: 198
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向下沉淪解的很棒....有個地方我有個問題....
引用:
最後的答案 y=(x^4)/8c + K ，K是常數~ 這樣是不是比較完整，因為積分會多出常數~ |
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2008-06-05, 10:16 PM
#14
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Advance Member
加入日期: Feb 2006
文章: 440
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直接算了，對單位法向量的投影。
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0806xx 正式從天大地大XX大畢業~~ 081001 國軍online登入中，兵種：海軍  081013 下單位地區，蘇澳的Knox-class電機兵  090912 光榮破關返鄉 100109 第一次英國行(也可能是此生最後一次 )100228 第一次加州行(空中飛人)  100601 助理工程師衝衝衝~~~ 111005 第一個案件，預定明年9月MP 121013 真的MP了，下一個該是什麼？ 130928 $$/理想 選哪一個???? 220503 跑去網通產業作一樣的工作😂 Final Solution for me..... 成為能軟能硬的工程師 
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2008-06-06, 10:11 AM
#15
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*停權中*
加入日期: Jul 2003 您的住址: 送八力的弟子, 恕我不屑回應你的發言
文章: 2,107
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引用:
我那樣的算法算出來會是平面的點...應該是要和那個平面的法向量做內積為0... 一時忘了   |
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2008-06-11, 07:40 PM
#16
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*停權中*
加入日期: Oct 2003
文章: 1,311
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引用:
FXXK! 作業不自己做, 想來伸手牌. 這種課本裡面都會給公式的題目, 就算你沒課本, 現在網路這麼好用, 你自己去 google 都可以找到公式了. 不要整天只想著到這裡看自爆, 能上網多利用 google, 台灣教育已經夠失敗了, 你自己要好好加強自己. |
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2008-06-12, 12:54 AM
#17
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Major Member
加入日期: Aug 2006
文章: 207
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既然上面都有人解了...
那小的就講些別的... 第一小題在我那個年代(四五年前)是基本題 不過當年是實施88綱要,到了92綱要與95暫行綱要,章節有以下的變動 原本圓錐曲線放在二上到二下之間 整個二年級的編排是,向量,圓球,圓錐曲線,排列組合,機率統計 其中圓錐曲線大約有七個小節,分別是圓錐曲線,橢圓,拋物,雙曲,與直線關係,與其他曲線關係,光學性質 到了92綱要變成5個小節,圓錐曲線,橢圓,拋物,雙曲,與直線關係 95暫行綱要則變成4個小節,橢圓,拋物,雙曲,與直線關係 雖然各家版本還是稍有不同,不過從95年之後,第一題就變成所謂的進階題了 第二題的模板則是從88開始被拿掉,高三跟微積分相關的,只有簡單的微分,黎曼和 微分也只有教極限定義,微積分基本定理的簡單應用,單變數多項式微分法則 沒有三角,沒有e,沒有超越函數 不過教學上我還是會偷偷教多一點,考試的時候可以秒殺很多題目,譬如羅比達法則 所以除非是對數學很有興趣的,不然現代學生中等程度的來看這兩題 第一題應該會想個5~15分鐘左右,第二題應該會霧煞煞,除非用土法煉鋼硬上的毅力型學生 還有,別看不起現在的學生,他們要面臨的壓力跟困難也是很多樣化.. 不同時代有不同的煩惱,唯一不變的是都會天天該數學很難... |
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2008-06-12, 04:45 AM
#18
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*停權中*
加入日期: Oct 2003
文章: 1,311
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引用:
把你現在算的整個過程裡面那個 (1, 1, 0) 在平面上的點換成 (x, y, z) 也是在平面上的點, 算出來的結果就是 "勘兵衛" 給的那個公式了. 有心學的人就不會死背公式了, 沒心學的人也不會想學會你這一大串解題方式, 他還是會直接去背公式的. |
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2008-06-12, 08:27 AM
#19
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Advance Member
加入日期: Feb 2006
文章: 440
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引用:
我瞭，不過總會有人不滿足用這種方式解釋吧！ 我只是把它提出來而已，並沒有要求誰去接受我的方法哦！ 
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2008-06-12, 09:34 AM
#20
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