質能互換公式 E = mc^2 , 其實應該是 E = (delta)mc^2 .
用最淺顯的話來說 : 這個減輕的質量 [ (delta) m ] 不會憑空消失而是轉換成能量 . 那麼是什麼樣的能量呢 ? 那就是從無線電波, 微波 , 紅外線, 可見光, 紫外線, X光一直延伸到迦瑪射線的電磁波 . 那麼電磁波的運動速度是多少 ? 當然就是光速( c ) .

簡單的說就是把減輕的質量以光速射出 , 所以牛頓力學的動能公式 E = 1/2 mv^2 就變成愛因斯坦的質能互換公式 E= (delta)mc^2 . 那麼各位一定會問牛頓力學的 (1/2) 死到哪裡去了 ? 因為光(電磁波)一開始就是用 c 在跑 , 沒有加速度 , 所以沒有 1/2 .

國中上物理課無聊想出的答案 .

那....

請問"牛頓力學的動能公式 E = 1/2 mv^2"中的 "1/2"，是怎麼來的.....

WHO?　　　　　　　　　　　

老愛 只是 證明 質量 和 能量 並非 獨立的兩件事
而是互有關連 光速是個常數
同樣的 時間 和 空間 並非 獨立的兩件事
而是互有關連

不過說實在的 科學進步很快
老愛已經很久了
應該多注意一點 最新的科學知識吧

這這......
也差太多了吧

這個公式應該從 在不同的座標系下的守恆量來說起. 簡單的說. 因為在不同的慣性座標系下觀察同樣的事情. 所得到的結果會有所不同. (請參造 羅倫茲轉換 與 加利略轉換的 歷史). 這時. 愛因斯坦得到了一個對於同一個事件 在任何慣性座標系下都該守恆的數學關係式. 就是出名的

E^2 = c^2*p^2+m^2*c^4 <---- 慣性座標系下的守恆量
(上式源自於"長度"在不同的Minkowski space中是一個守恆量)
式中的m代表的是物體靜止時的質量.

當物體靜止時 ,我們可以得到 E^2 =m^2*c^4 然後簡單的兩邊取平方根 就得到了
E= mc^2 (負的解先丟掉,因為它又是另外一個故事了). <== 這裡的m並沒有所謂的 delta m 的涵義. 它表現出來的物理意義是. 一個絕對靜止的物體, 在靜止的參考座標中 仍然具有一個能量是來自於質量本身.

E=mc^2

質量必須完全湮滅成光子對消失

其中有許多守恆性與限制讓反應式不成立

除了目前已知的核融合核分裂之外,其他使質量減少的式子都還有待考驗

所以物質不是燃燒不是被射出去,而是就地湮滅

另外就是在物理界,每個符號都有其特殊的物理意義,什麼普朗克常數,波茲曼常數,都有其物理意義

若要用數學來解釋,就是積分得出,而E=mc^2,必須考慮相對論性,要引進Lorentz Convert來修正

古典力學中的E = 1/2 mv^2,要用Lorentz Convert修正也不是不行,只是修正之後幾乎不影響結果

但當速度接近光速99.97%的時候,修正結果就與原來你我熟知的式子大不相同

高三在學Thompson與Compton的時候為了處理相對論性想了很多方法去解決數學問題

電子的速度其實還算小Case,印象中當時算出來的數量級是10^6,所以修不修正沒差

去找老師討論,老師說只欠缺一個E^2 = m^2c^4 + m0^2v^2c^2的能量修正

若不修正就只能用lambda'/lambda + lambda/lambda' 接近2的方式去處理散射問題

結果現在都在唸化學,物理都還給老師了...Orz

首先,能量是力對距離的積分
而力又是動量對時間微分,F=dP/dt=m(dv/dt)
所以,動能就是mS( 積分符號) (dv/dt)dx=S v dv=1/2 mv^2

至於E=mc^2怎樣推導的,記得牽涉到勞倫茲轉換
算出物體動能是Ek=mc^2(r-1),其中r就是勞倫茲轉換中時間變長,長度變短,重量變重的一個factor
把式子展開,mc^2這項就是物體的質量所表示的能量,前面也有人提到了,質量跟能量是等價的,質量可以看成是能量的一種形式

99分~~

少了一個m........