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Elite Member
  加入日期: Nov 2000 您的住址: 臉書之 高苦茶
文章: 4,519
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這是利用人眼的錯覺
A圖的黃紅三角形斜邊是同一個斜率 B圖變成紅黃組合後,斜邊在接點處有了折角,所以B圖其實是四邊形了
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*************************** 我的著作 : <人間書話> |
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2003-12-07, 01:06 PM
#11
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New Member
加入日期: Dec 2002 您的住址: 花園夜市
文章: 2
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引用:
您的斜率是怎麼算的?可否提供?  我先說說我的算法： 設A為三角形 m=5/13=0.3846 Y=3/8=0.375 R=2/5=0.4 A的黃紅三角形斜邊怎會有同一斜率呢?  此文章於 2003-12-07 01:18 PM 被 PINBALL1973 編輯. |
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2003-12-07, 01:11 PM
#12
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New Member
加入日期: Apr 2003 您的住址: PSU, KS
文章: 2
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這題把斜率否定掉的解法才是有問題..
不考慮作圖誤差也一樣是兩個不同的圖形. 我第一次看到這個圖大概是三四年前有了~ 只是沒想到有人還會用作圖誤差, 作出來解釋~ ^^; 花點時間算一下就可以了.
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2003-12-07, 02:41 PM
#13
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*停權中*
加入日期: Apr 2001 您的住址: 台中市
文章: 2,943
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A圖是完整的三角形,而重組成 B圖後,斜邊會向外突出一點,變成四邊形,突出部份就等於空白處的面積....
用較精準的繪圖軟體(AUTOCAD)畫看看,或用紙板做一個模型,就知道了.... |
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2003-12-07, 03:23 PM
#14
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New Member
加入日期: Dec 2002 您的住址: 花園夜市
文章: 2
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引用:
謝謝你share出來的題目  ，但是你的解釋是錯誤的!A圖並非三角形，算式可以說明一切(我是指這題的一切啦) |
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2003-12-07, 04:10 PM
#16
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Master Member
加入日期: Nov 2002 您的住址: 氣候越來越不友善的中部首善之區
文章: 1,773
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圖A的兩個三角形並非2x5和3x8的直角三角形，算一下兩個三角形的最小銳角就知道了:
A整個5x13大三角形最小銳角是tan-1(5/13) = 21.04，假設黃色和紅色三角形是2x5和3x8的三角形，則黃色最小銳角是 tan-1(3/8) = 21.8；紅色銳角是 tan-1(2/5) = 20.56，由此可知假設是錯的，所以兩個小三角形面積由圖沒辦法精確算出面積，而藍綠合成的矩形自然也不是3x5的矩行。 因為A圖的兩個三角形並非2x5和3x8的直角三角形，所以直接把它們複製到B圖組合而成的大三角形不是一個5x13的直角三角形，是四邊形才對，面積會比較大，多出來的部分就由空出來的正方形扣掉。 此文章於 2003-12-07 04:27 PM 被 feedback 編輯. |
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2003-12-07, 04:22 PM
#17
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Major Member
 加入日期: Nov 2003
文章: 182
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對,就是斜率
因為我很久以前就看過這題了  三角形的確是三角形,但是不是斜率都一樣的三角形 這題好像是簡單的 以前看過好多有趣的題目(類似題) 但是現在都忘了... |
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2003-12-07, 04:29 PM
#18
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New Member
加入日期: Dec 2002 您的住址: 花園夜市
文章: 2
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引用:
你的證明有瑕疵 (1)A整個5x13大三角形最小銳角是tan-1(5/13) = 21.04 (2)黃色最小銳角是 tan-1(3/8) = 21.8；紅色銳角是 tan-1(2/5) = 20.56 (1)&(2)矛盾，但並不說明(2)一定錯... 換個角度想，你可以假設兩個三角形是2x5和3x8的直角三角形， 那麼A&B皆非三角形，藍綠一樣是15,放在B圖2x8的框框中自然多出一空格。 此文章於 2003-12-07 04:44 PM 被 PINBALL1973 編輯. |
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2003-12-07, 04:33 PM
#19
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Major Member
加入日期: Oct 2001
文章: 273
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A圖斜邊和B圖的並不一樣直!!
圖好像太粗糙.探討下去啥麼答案都有!!! |
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2003-12-07, 04:38 PM
#20
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