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Senior Member
![]() ![]() ![]() 加入日期: Dec 2001 您的住址: 原始林裡
文章: 1,146
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![]() 我已經問過許多高微拿高分的同學,得到的答案都是 - 這是證明的結果。
但我不是問這個,證明我懂得。 以 y= x^3 這個函數為例, 我的意思是, 為什麼 x*x*x ,他的某點以極限逼近的改變率,剛好是 x+x+x ? 為什麼有這麼巧的事情?
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兩千三百萬人,365天如果都重複使用環保筷,一年可以解救台灣以及東南亞15萬棵樹木或是竹子。為美麗的台灣,謝謝您! 南瓜爸在越南 http://joe2001.pixnet.net/blog 此文章於 2019-11-01 11:06 PM 被 joe2001 編輯. |
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Advance Member
![]() ![]() 加入日期: Jan 2002
文章: 449
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引用:
恕我愚昧,微分和導數有何不同?微分的導數指的是二階導數? x^3的導函數應該是3x^2? |
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Senior Member
![]() ![]() ![]() 加入日期: Dec 2001 您的住址: 原始林裡
文章: 1,146
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引用:
抱歉,少寫了。 改成: 以 y= x^3 這個函數為例, 我的意思是, 為什麼 x*x*x ,他的某點以極限逼近的改變率,剛好是 x^2+x^2+x^2 ? 為什麼有這麼巧的事情?
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兩千三百萬人,365天如果都重複使用環保筷,一年可以解救台灣以及東南亞15萬棵樹木或是竹子。為美麗的台灣,謝謝您! 南瓜爸在越南 http://joe2001.pixnet.net/blog |
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Amateur Member
![]() 加入日期: Feb 2005
文章: 40
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https://www.youtube.com/watch?v=S0_qX4VJhMQ
或許這個課程章節可以解答你的問題
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LinJoy. |
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Major Member
![]() 加入日期: Apr 2017
文章: 136
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Senior Member
![]() ![]() ![]() 加入日期: Dec 2001 您的住址: 原始林裡
文章: 1,146
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謝謝大家的分享,時間不夠,我先看第一個影片。第二個要明天才能看。
第一個影片,我知道他想用幾何來表達。 但是,一個立體體積的變化,剛好等於三個面的面積變化的和? 其實不正確,因為他的圖中,三個面積,其實要算是體積的,只是有一邊是1。而且他把某個微小值捨去。 對這個方程式來說, X^3 的導數,剛好等於 X^2+X^2+X^2。不多不少,沒有捨去的微小值。 還是我看錯他的說法? |
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Junior Member
![]() ![]() ![]() 加入日期: Feb 2013
文章: 765
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引用:
應該說導數的「定義」,是斜率公式取極限 y = f(x) = x^3 f'(x) = lim Δy / Δx Δy / Δx = [(x+Δx)^3 - x^3] / Δx = [ x^3 + 3x^2 Δx + 3 x (Δx)^2 + (Δx)^3 -x^3 ] / Δx = 3x^2 + 3 Δx + (Δx)^2 取極限 Δx 趨近於零,就只剩下第一項。 |
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Junior Member
![]() ![]() ![]() 加入日期: Feb 2013
文章: 765
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引用:
3x^2 + 3 Δx + (Δx)^2 第二項少打了 x 3x^2 + 3 x Δx + (Δx)^2 |
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Amateur Member
![]() 加入日期: Oct 2017
文章: 38
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引用:
首先函數微分之後 是導函數,導函數代入值後,才會得到函數在該點的導數。 另外 導數跟斜率 為什麼 剛好一樣, 我認為只是這兩者的定義剛好一樣而已, 只不過 導數是用在一般化的情況下, 斜率則專指在幾何上的意義。
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China = Nazi, which is Chinazi |
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Basic Member
加入日期: Mar 2017
文章: 19
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我看了上面幾個教學視頻 還有之前我找給我兒子看的幾個視頻
我真心覺得現在傳統的教學方式應該要改一改了 教的可能比一堆老師教的都仔細 |
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