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*停權中*
加入日期: Feb 2003
文章: 505
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如何算出圓心位置?
若在xy軸上有一個圓
只有給四點座標(四點並非垂直相交),有辦法算出圓形的中心在哪嗎? |
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2010-03-01, 11:28 PM
#1
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Basic Member
加入日期: Mar 2005
文章: 19
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圓周上任三點就夠找出圓心了吧，不需要用到四個點
任三點組成的三角形，任兩個邊的中垂線交點就是圓心了 這不是國中數學嗎 |
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2010-03-02, 12:01 AM
#2
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Junior Member
  
加入日期: Jul 2004 您的住址: Verthandi的懷裡
文章: 766
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我只會作圖
只要三個點就可以找了 利用三角形的垂心方式（任兩邊的垂直平分線）  圖沒畫很標準就大概是這樣 |
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2010-03-02, 12:05 AM
#3
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*停權中*
加入日期: Feb 2003
文章: 505
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感謝.......
慚愧阿....國中數學....... |
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2010-03-02, 06:23 AM
#4
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*停權中*
加入日期: Feb 2003
文章: 505
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.........那請問..有辦法得知座標嗎?(非0,0)
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2010-03-02, 09:53 PM
#5
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*停權中*
加入日期: Dec 2004
文章: 412
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引用:
可以 先求兩條弦的直線方程式L1跟L2 便可以求得此兩條弦之中垂線的直線方程式L3跟L4 然後聯立L3.L4便可得交點座標 此即為圓心 |
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2010-03-02, 10:13 PM
#6
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*停權中*
加入日期: Feb 2003
文章: 505
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引用:
@@" 可否詳述或舉例? 小弟我國中數學印象中只有兩次及格............... 沒想到踏出社會後竟然有一天還會用到... |
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2010-03-02, 10:21 PM
#7
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Master Member
加入日期: Apr 2001 您的住址: 高雄
文章: 2,247
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這種問題，在我唸高中時的圓錐曲線(二次曲線)一章中，有很多公式可以套用。
三點共圓，令圓之方程式型式為x平方+y平方+dx+ey+f=0 三點分別代入，可得d、e、f的三元一次聯立方程式。 只要三點不是共線的話，def一定可解。 直接觀察即得知，圓心座標為(-d/2,-e/2) 其實從笛卡兒座標以及圓的定義(三點跟圓心一定等距)，慢慢推導也可以得到解啦，其中的過程會非常有趣。
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簽名檔真是礙眼…還是讓版面乾淨點吧！ 此文章於 2010-03-02 10:26 PM 被 Crazynut 編輯. |
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2010-03-02, 10:24 PM
#8
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*停權中*
加入日期: Dec 2004
文章: 412
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引用:
不曉得你會不會求直線方程式 先假設方程式為:y=ax+b , 代入兩點即可求出此方程式 假設求出兩條弦的方程式各為: y=mx+n y=px+q 這時候可以推出兩條弦的中垂線方程式為: (c,d) (e,f)各為兩條弦之中點座標 y= -1/m•(x-c)+d y= -1/p•(x-e)+f 然後再聯立這兩條方程式，即可得到圓心 |
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2010-03-02, 11:32 PM
#9
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*停權中*
加入日期: Feb 2003
文章: 505
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和同事研究一下...不太了解
c d e f...是指哪裡... 不管三點 四點可算出...可是每個點都有(x,y)座標 要如何代入呢?? |
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2010-03-03, 09:23 PM
#10
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