a+(a+1)+(a+2)+...+b
=(a+b)/2*(b-a+1)

(a+b)/2 : 指這一組數字的平均數.
(b-a+1) : 指這一組數字的總個數.

ex. 1+2+3=6 這可以一看就知道了
再代入上式
1+2+3=(a+b)/2*(b-a+1)
=(1+3)/2*(3-1+1)
=2*3
=6