關於圍棋:
規則可參考此影片~围棋入门01：规则 - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=fK7y70-IfTk
而先手後手的差距.. 以前曾在對岸的
知乎上看過一篇文~
使用蒙特卡洛算法估算围棋贴目
https://zhuanlan.zhihu.com/p/24826292
引用:
...对蒙特卡洛算法不太了解的读者先看这里：蒙特卡洛算法 。
现在手上有一个Zen6围棋软件，假如我们修改贴目数，使得最终的黑白胜率各为50%，则我们可以大致认为这个贴目数就是合理的。
在这里我们不采用整数贴目，而采用整数加半目的贴目值。因为如果用整数贴目，会有黑白和棋的情况，不容易分辨。
具体而言，如果贴4目黑棋胜率50%，我们不知道另外50%的棋局有多少是和棋而有多少是白胜。
而采用整数加半目的贴目，由于基本避免了和棋，便可以由黑胜率反推白胜率。
下面来看计算结果
贴目：3.5 / 黑胜率：51。
贴目：4.5 / 黑胜率：50。
贴目：5.5 / 黑胜率：49。
Zen6的胜率只给整数，我们不知道小数位的情况。
由于Zen6给出的胜率出现过0和100的情况，基本排除是只舍不入或者只入不舍得算法，
以下假定其为四舍五入。也就是当黑贴目4.5时，黑棋胜率在49.5到50.5之间。
只有这一个数据的估计可能不准确，我们尝试增加其他数据点。
我们假设黑棋第一手停招（pass），那么由白棋落子，实际上相当于白棋先行，理论上讲白棋应该赢黑棋一个贴目。
也就是黑棋停招一手的代价，把赢一个贴目变成了输一个贴目。
那么我们粗略估计一个棋子在布局阶段的价值为二倍贴目。
如果现在我们让黑棋第一手下在星位，而白棋第一手停招，而后继续轮到黑棋下，此时黑棋应该能赢大约三个贴目。
我们继续调整贴目值，使得黑白胜率均等，再把这个大的贴目除以三，也能大致估算出正确贴目值。
机智的你已经发现了，这就是让子棋中的让两子的差距，相当于黑棋开局连走两手。
同样的，我们让黑棋受让三子，应该赢大约五倍贴目；
受让四子，应该赢大约七倍贴目。
直到让九子，大约十七倍贴目。
这样我们便有了更多的数据点，可以对贴目值进行更加精确估计。
这里忽略掉了不同的黑子之间的协同作用，也就是假设他们带来的收益都是独立的，可以直接相加的。
黑连走两手
贴目：14.5 / 黑胜率：51。
贴目：15.5 / 黑胜率：50。
贴目：16.5 / 黑胜率：49。
黑连走三手
贴目：23.5 / 黑胜率：51。
贴目：24.5 / 黑胜率：50。
贴目：25.5 / 黑胜率：50。
贴目：26.5 / 黑胜率：49。
黑连走四手
贴目：33.5 / 黑胜率：51。
贴目：34.5 / 黑胜率：50。
贴目：35.5 / 黑胜率：50。
贴目：36.5 / 黑胜率：49。
黑连走五手
贴目：43.5 / 黑胜率：51。
贴目：44.5 / 黑胜率：50。
贴目：45.5 / 黑胜率：49。
黑连走六手
贴目：52.5 / 黑胜率：51。
贴目：53.5 / 黑胜率：50。
贴目：54.5 / 黑胜率：49。
黑连走七手
贴目：61.5 / 黑胜率：52。
贴目：62.5 / 黑胜率：50。
贴目：63.5 / 黑胜率：50。
贴目：64.5 / 黑胜率：49。
黑连走八手
贴目：68.5 / 黑胜率：51。
贴目：69.5 / 黑胜率：50。
贴目：70.5 / 黑胜率：49。
黑连走九手
贴目：80.5 / 黑胜率：52。
贴目：81.5 / 黑胜率：50。
贴目：82.5 / 黑胜率：48。
把数据点总结起来
贴目倍数：1 / 贴目值：4.5 / 平均值：4.50。
贴目倍数：3 / 贴目值：15.5 / 平均值：5.17。
贴目倍数：5 / 贴目值：25.0 / 平均值：5.00。
贴目倍数：7 / 贴目值：35.0 / 平均值：5.00。
贴目倍数：9 / 贴目值：44.5 / 平均值：4.94。
贴目倍数：11 / 贴目值：53.5 / 平均值：4.86。
贴目倍数：13 / 贴目值：63.0 / 平均值：4.85。
贴目倍数：15 / 贴目值：69.5 / 平均值：4.63。
贴目倍数：17 / 贴目值：81.5 / 平均值：4.79。
可以发现贴目平均值总是在五目上下扰动，我们可以说正确贴目是五目的可能性很大。
发现黑连走五手（九倍贴目）以后，平均值下降。
我认为应该是黑子的排布开始集中，使得棋子的作用不能充分发挥，效率下降。
Zen6使用的是日本规则，如果日本规则正确贴目是五目的话，是奇数。
那么对于中国规则来说也是一样的，即贴子二子半。
因为白棋收后，黑白子数相同。
至于有眼双活，粘劫收后，盘角曲四的区别，出镜率太低，可以忽略不计。
我们先入为主的接受了六目半和七目半的贴目，现在我提出正确贴目很可能是五目，大家也许会觉得诧异。
就像我文章开始提出的，六目半七目半只是愚蠢的人类的权宜之计...
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但我不確定作者內文之中是否存在問題?
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另外
根據策梅洛定理~完全訊息博弈遊戲(井字遊戲|象棋|五子棋|圍棋)一定存在一個最優的策略!
可參考李永樂老師影片解說
https://www.youtube.com/watch?v=MH8VrP4wpg8
個人以為:
圍棋的最優策略，有可能是~
以最高的效率圍地(以最少的子做活)的同時阻止對方圍地。
什麼是最高效率?讓己方的子總和的氣比對方還要多。
PS.如果下棋大家都看得到最優解.. 像井字遊戲一樣簡單.. 或許就不會想下棋了
