引用:
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作者joe2001
我已經問過許多高微拿高分的同學，得到的答案都是 - 這是證明的結果。
但我不是問這個，證明我懂得。
以 y= x^3 這個函數為例，
我的意思是，
為什麼 x*x*x ，他的某點以極限逼近的改變率，剛好是 x+x+x ?
為什麼有這麼巧的事情？
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因為導數的幾何意義就是求斜率(改變率)
多數函數不是直線，數學家為了求任一點的斜率，用極限的概念帶入去計算每一點的斜率，定義成了導數
計算過程恰好可以導入微分的概念
再把幾種常見的導數公式推導出來，其中得到多項式的公式，把次數乘到前面，次數減一
就好像(sin x)'等於cos x，其實已經是一個公式，也可以照著定義一一去做，但是太慢又會累死人
所以應該說，導數的定義就是從斜率來的，而我們熟知那幾種做法就是數學家已經推導好了的公式