作者oversky.

應該說導數的「定義」，是斜率公式取極限

y = f(x) = x^3
f'(x) = lim Δy / Δx

Δy / Δx
= [(x+Δx)^3 - x^3] / Δx
= [ x^3 + 3x^2 Δx + 3 x (Δx)^2 + (Δx)^3 -x^3 ] / Δx
= 3x^2 + 3 Δx + (Δx)^2

取極限 Δx 趨近於零，就只剩下第一項。