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引用:

作者ㄧ本道

題目“每個袋子的餅都是一樣重。但是有一個袋子的餅比其他的輕”
這是題目一開始所説的條件
那我先假設正常的重量是A克每塊餅
然後較輕的是B克每塊餅乾
依次編號1,2,3-10袋, 並從#1,2,3-10號袋取出1,2,3-10塊餅, 總數有55塊餅
再假設如果全部都是正常重量的餅,那應該是55*A=C (55塊餅的重量)
但這55塊裡現在有重有輕, 那我們假設有重有輕的55塊餅總重是D克

(C-D)/(A-B)=E
E就是較輕的那一袋的號碼

要用這個公式，那麼要A未知,B未知,C=55*A,D可透過一次的量測取得
為了取得A
任意取一塊餅，也許是A(9/10)的機率。也許是B(1/10)的機率。
所以應可以拿編號1的一塊餅來量
再拿編號2的一塊餅來量
運氣好兩者不同。兩次就獲知答案。較輕的那一袋就是答案，不必套公式了。
運氣不夠重，兩者等重至少取得A的值，同時也取得C的值(55*A)
想用套公式，還有個末知的變數B
可是量測到變數B的值也不需要套公式了。