更正，不是收斂。也謝謝大家的指導。

我查到的是：

這是一個發散的數列，在傳統意義上並不收斂。
但如果你想考慮一些非傳統意義上的事情，尤其是在物理這個學科遇到的問題，這個問題還是有意義的。

要處理這種問題，一般是要把這個問題拓展到複數域中，這個問題就變成了
(1+0i)+(-1+0i)+.....
即考慮\sum_{n=0}^{\infty}{((-1)^n+0i)}
而\sum_{n=0}^{\infty}{((-1)^n+0i)} =\sum_{n=0}^{\infty}{e^{in\pi }}=\frac {e^{i*0*\pi}}{1-e^{i\pi}} =\frac{1}{1-(-1)}=\frac{1}{2}
於是得到了在複數域上的答案，0.5

因為上面的方程式文字敘述很難看得懂，方程式的圖片如下：