這個機率的數字太接近導致你有誤解 我們有必要把數字修改一下再來看
"這種疾病每一千萬人中有一人感染" - 機率超低 可能整個台灣一個人都沒有
"一種試對某種疾病的檢測有八成正確性" - 超爛 十個有兩個看錯

好了 今天有一千個人 包含你 無聊跑去驗 結果說你得到了此病 跟另外的兩百個人一樣
你仍然認為200人裡面有160個人得了這個千載難逢的病嗎??
不 這些人幾乎是健康的
你真正得病的機率有高一點點 跟原本的數字差不多 差不多是兩百萬分之一

所以書上是對的 只是機率本身數字接近 你的腦無法判斷
把差異拉大 人腦直覺才能處理

至於你另外的問題 針對大眾跟針對有病的檢驗
首先 就是因為不知道有無得病 所以才需要篩檢
所以篩檢準確率會細分"偽陽性" "偽陰性"
偽陽性是針對無病的人 偽陰性是針對生病的人 這兩個不一樣
書本這題是大略粗化 把兩者都認定九成

一般檢測這兩種數字是不一樣的 可能差異甚巨
例如驗孕棒 偽陽性只有萬分之一 但偽陰性很高 可能有十分之一(數字我掰的)
這就會造成大眾印象
驗到兩條線 乖乖去照超音波吧 肯定中了 (偽陽性超低 一萬個人才誤判一個)
驗到沒有 也不代表甚麼 過一兩天再驗一次看看 (偽陰性很高 十個就有一個認不出來)

人腦靠直覺無法處理複雜機率問題 若只靠直覺 被坑的機率很高
所以 遇到問題要思考 要靠數學工具 靠知識 才不容易被騙

看不懂跟我講
我常常在想機率問題要怎麼跟人解釋....