我的WT19i剛好跟你的Xperia Mini同一時期產品...
我插上電腦,SD連接,可以在電腦上看到手機SD卡內容,
但是手機還是能看得到及存取SD卡(有砍了一兩個檔案做測試)
目前有root及清掉絕大多數內建軟體(ROM實在太小了...)

設定 -> Xperia -> 連線 -> USB連線模式
目前我是設為MTP

再不行的話,root後用root explorer一類的工具,手動去做Copy到SD卡上吧