我懷疑你當前網路用的 dns server 可能有問題, 開啟 www.google.com.tw 被導到其它網站
(所以它使用的SSL憑證被認為不合法, 可試著用其它/進階看其網站 SSL憑證資料是啥...)
用 nslookup 查看看 www.google.com.tw 對映的 ip 是啥, 我這邊查到的是 74.125.23.94
若不一樣的話, 先修改 dns server 看看, 可先用 google public DNS server: 8.8.8.8

另一個可能是系統上的根憑證被改了, 只是我記得 Chrome 似乎也有另一組根憑證來驗證,
不大可能這兩個體制一起被攻破.