前面有人說了，這個影片的數學家用一種簡單的方法來解釋，但不是正確嚴謹的解法，詳細的推導過程可以參考WIKI，但結論也是1/2
WIKI: 格蘭迪級數(Grandi's series) 1+1-1+1...... (
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A0...%B4%9A%E6%95%B8)
最簡單的解釋上面網友大大有說了：
S = 1-1+1-1.....
兩邊用1去減：
1- S = 1- (1-1+1-1+.....)
= 1-1+1-1+1-1.......
= S
所以把左邊的S移到右邊：
1 = 2S
所以
S = 1/2