引用:
作者奶油銓
我覺得樓主根本就沒有看懂您的方法。
不過您這個方法,有一個很顯然的問題是要是取點偏離最低點太多,您割線的交點就會偏離最低點很多。
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不會, 因為只要所取的軸偏移量, 是在左右歪斜容許程度範圍內, 所計算出的割線交點 X 值就會比左右歪斜容許值要更加接近最低值; 而且不見得只能左右各取兩個點, 所以我說的是 "譬如"; 實務上可以多取幾點以得出多個割線交點, 再對這些交點的分佈集合, 進行計算取樣, 看要用常態分佈, 還是簡單的平均值計算等各種方式都可..
真正會有問題的地方在於 A/D 轉換的最小轉換刻度, 和歪斜程度以及其所對應的最大靜摩擦力是否正相關..
若左右兩側的各兩個點所形成的最大靜磨擦力非常接近, 接近 (增加取樣誤差) 甚至低於 A/D 轉換最小轉換精度時 (斜率太低, 增加 x 座標計算誤差); 或是差異太大, 斜率過高 (增加 y 座標計算誤差), 以及因日久磨耗, 導至剛好某個區域, 外側取樣點的最大摩擦力比內側取樣點要小時, 就會出問題; 不過這可以在程式判讀上, 以左右割線斜率是否在容許值內來加以判別, 換言之也可以割線斜率, 來當作機構運作品質變化的參考..
我想樓主可能一開始就陷於一定需要得出曲線方程式, 才能以計算方式取得最低點的思考迷思; 其實不管任何方法所計算取得的各類方程式, 都只是現實上的一個趨近模擬, 以該方程式所計算出的最低點, 只是該種方程式在數學上的最低點, 不見得是現實上的最低點, 所以我才會說, 不見得非得得出數學上方程式不可, 機構本身就是方程式; 就以開版樓主的這個議題來說, 要取得扭力最小點, 或可簡單地讓移動軸從左到右跑一遍即可得出, 只要扭力變化是在 A/D 轉換的最小轉換刻度以上..
採用割線或切線法去取得趨近最低扭力點的主要意義在於, 接近最低點時的扭力變化, 很可能非常接近甚或低於 A/D 最小轉換刻度, 此時依據所有點取樣轉換出來的數值, 因為取樣誤差大, 所獲得的方程式, 很可能與現實差異甚多; 而採用兩側割線去計算趨近最低點, 在一定程度上可儘量減少這方面的誤差, 當然它也不見得是最佳方式就是了..
樓主這個問題若要我解決, 我會採行簡單有效的方式, 就是加裝光電遮斷或是磁力霍爾作為歸零定位依據, 省得在那邊歪來歪去, 稍一不慎卡死豈不糟糕.