(1) 先回答關於 12*8 的問題， 我們先看看乘法的定義是什麼

-----底下是擷取數論的書 ------- (或者找字典的乘法也一樣有類似的定義) ------
Definition of Multiplication. ab is defined on a case-by-case basis.
Case I. b = n is a positive. Then a × n is defined by induction:
(i) a × 1 = a,
(ii) Each a × (n + 1) = a × n + a.
Case II. b = −n is negative. Then a × (−n) is defined to be −(a × n).
Case III. b = 0. Then a × 0 = 0
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上面(ii) 告訴我們 ax(n+1) 這個乘法算式，它背後的定義是有 (n+1) 個 a 相加

字典通常會這樣寫

mul·ti·pli·ca·tion [muhl-tuh-pli-key-shuhn] Show IPA
noun
1.
the act or process of multiplying or the state of being multiplied.
2.
Arithmetic . a mathematical operation, symbolized by a × b, a ⋅ b, a ∗ b, or ab, and signifying, when a and b are positive integers, that a is to be added to itself as many times as there are units in b; the addition of a number to itself as often as is indicated by another number, as in 2×3 or 5×10.
3.
Mathematics . any generalization of this operation applicable to numbers other than integers, as fractions or irrational numbers.

所以，就答案的數值來講， 您的第一個問題兩邊都是96，相等。 但就乘法的定義來講

12*8 背後所代表的加法算式，不是您寫的那種，不可以相等。 這等或不等端看您的角度為何。

(2) 課本96頁並沒有任何新鮮之處， 比方說教學1好了，她要小朋友算有幾個糖果

用顏色看 4+4+4+4+4 =20 = 4*5 (教科書在這裡絕不會寫成5*4)
用形狀看 5+5+5+5 = 20 = 5*4 (教科書在這裡絕不會寫成4*5)

這不是完全的呼應了作者就是從乘法的定義去寫算式的嗎 ?

因此， 對小學2年級的小朋友來說，他如果覺得原來的鉛筆一共要幾元的問題，

是 12+12+12+12+12+12+12+12 ， 然後他寫下 8*12=96 ， 只能說他還沒有搞清楚乘法這個單元。 因此，還沒搞清楚的小朋友在處理 12*315 跟 12*317 這兩種算式相差幾個12的這種問題，可能就會答錯，搞得清楚的小朋友一看就知道是差2個了。

這問題其實很有趣，我大哥的兒子讀七年級時，當遇到

499*999+499 = _____________ 這種問題時不會算。這讓我非常的驚訝，因為

這題目用中文講不就是 999個499相加 再加上499， 那不就是 1000 個499相加了嗎 ?

當然國中是用分配律來做，所以就跟他說是 499*(999+1)。