引用:
作者Davidoff-Lite
如果真是絕頂聰明到可以有相同的想法,那地精怎麼會採取這種不知道幾天才能脫困的方法...
萬一魔王標記了一萬顆紅寶,那地精為了脫困還要等到一萬天,這真的是絕頂聰明??
隨便舉個方式,都可以比原來的方法還早脫困。
固定排一列在唱軍歌的地精們,只要看到右邊是紅寶,就故意唱比較低的音調,
那除了最左邊的地精之外,其他地精都可以輕易得知自己是不是被標記紅寶,
第二天只要反過來操作,看到左邊是紅寶,就故意唱比較低的音調,
這樣一來,第二天唱完就可以讓所有的地精確認自己是否為紅寶,
誰還跟你等到一萬天,第二天唱完就可以直接站出來走人了。
原來的方法到底是絕頂聰明,還是死腦筋呀....? Orz
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說到底就是因為樓主一直在n=0=1上面鬼打牆,所以才會轉移焦點
這個題目的精神在於演繹法
魔王給每個地精頭上裝一個紅或綠的寶石......
地精只要夠聰明,就會想到:
如果只有一個紅地精(這個部分,題目的前設薄弱,後提)
那他可以看到幾個別人頭上的紅寶石?0個
當他看到0個紅寶石的時候,第一天就必須站出來,否則後面就毀了
而綠地精因為看到1個紅寶石,又不確定自己是否為紅
因此第一天必須按兵不動,第二天才能抉擇
於是1個紅寶石的狀態會在第一天破關,因為沒看到紅寶石的聰明地精會站出來......
以此類推,第一天沒人動,表示每個地精都至少看到1個紅寶石以上
(n=1=2?錯了,是綠n=2,紅n=1;這是獨立事件)
到了第二天,如果紅寶石共有2個,則會有2個地精是看到1個紅寶石
其他綠地精則看到2個紅寶石
這2個聰明的紅地精就會想到,昨天沒有人站出來,所以紅寶石>=2
而紅地精只看到別人的1個紅寶石,就確定自己也是紅寶石
於是第二天就破關了,因為這兩個聰明的地精會一起站出來
......
以此層層演繹下去,每個地精就可以得到一個結論:
我應該在看到n個紅寶石的情況下,在第n+1天站出來
前面所說,如果只有1個紅寶石,第一天沒有人站出來就毀了
則是因為到了第二天,所有綠地精都會誤以為自己是紅寶石
所以題目要前設每個地精都很聰明,不能有一個笨蛋......
而題目本身缺少一個重要的前設,就是:紅寶石必須至少有1個以上
從題意來看,並不能從字面推導得到此一結果
就好比我說:我丟出一個骰子,結果必然是1-6任一點,我現在要丟5個骰子......
試問,誰敢說1點必然有1個以上?2-6點咧?
而如果沒有紅寶石會怎樣?第一天所有綠地精都以為自己是紅寶石而站出來,就全部下地獄了
如你所說的,萬一紅寶石有1萬個怎麼辦?
老實說應該沒有人可以算清1萬個紅寶石
所以這時候又需要一個前設:每個地精都能一眼算清無限大的數
這是很荒謬的;所以通常這類題目會限定人數(隨便給個合理範圍內的數字)
不會讓人抓到辮子(出邏輯測驗題目的人,不會沒有這點基礎邏輯,抄來的例外)
這個題目有另外一個版本:
一群人開舞會,每人頭上都戴著一頂帽子,帽子只有黑白兩種,黑的至少有一頂
每個人都能看到其它人帽子的顏色,卻看不到自己的
主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什麼帽子,然後關燈
如果有人認為自己戴的是黑帽子,就打自己一個耳光
第一次關燈,沒有聲音,於是再開燈,大家再看一遍,關燈時仍然鴉雀無聲
一直到第三次關燈,才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起,問有多少人戴著黑帽子