引用:
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作者passerx
如果這種方法算是解的話, 那就有無數解了,
把5加侖加滿再全部倒掉連續N次,
或把3加侖加滿再全部倒掉連續N次,
或把5加侖倒3加侖到3加侖剩下的倒掉再把3加侖的倒掉
......
這個問題的重點就在除了一開始之外不能有2個桶子都是空的,
如果你把兩個桶子全部倒空回到一開始的狀態, 那前面所作的一切都是沒有意義的.
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的確是有無數多組解，因為3x+5y=4 有無限多組整數解
除了（3，-1）和（-2，2）這兩組之外，其餘各組解在操作過程中，都會經歷至少一次2個桶子都是空的狀態。
其實題目只是說「給一個3加侖和5加侖的桶子，要求在5加侖的桶子中裝4加侖的水」，因此在量出4加侖的水之後，沒有人會繼續操作。在這種思維下，將其餘的解定義為「無意義」也無不可。
反之，若將所有的整數解都視為有意義，但（3，-1）和（-2，2）是最適解，應該也可以。
至於你所舉的例子「把5加侖加滿再全部倒掉連續N次，或把3加侖加滿再全部倒掉連續N次」，與「向下沉淪」網友解法中的定義不符。
在她的定義裡，每組解當中的正整數代表「由水池裡取水裝滿再倒入另一個桶子的次數」，而負整數代表「被另一個桶子倒水裝滿後再倒到外面的次數」。因此，每個桶子自行加滿再倒掉，不符合解法當中的定義。