作者向下沉淪

是和韓信分油的故事差不多.
但無論是在國小學過.或在電影院看見布魯斯威利努力拼湊出4加侖的水.或在面試時題目出過.
大多數人只知其然不知其所以然.只記得步驟而忽略其背後的數學意義.
而優秀的數學學習者不僅會背公式.還會導證公式以及其應用.

就以電影中的謎題來舉例好了~
Q:"給一個3加侖和5加侖的桶子.要求在5加侖的桶子中裝4加侖的水"
A:設3加侖的桶子使用x次.5加侖的桶子使用y次.然後拼拼湊湊要製出4加侖的水.
題目意即為3x+5y=4. x.y均為整數.
首先由"方程式ax+by=c有整數解的充要條件<=>(a,b)|c.即係數a.b的最大公因數需為係數c的因數"
得知方程式3x+5y=4整數解存在.也就是說4加侖的水是可以拼湊出來的.
隨便心算也可算出x=3.y=-1.
意即3加侖的桶子會加滿使用3次.5加侖的桶子會倒光使用1次.
怎麼做呢?------>
3加侖的桶子加滿水倒入5加侖的桶子內.(3加侖...