作者萬博

倒不倒扣沒差是因為...

假設全部的選擇題都是4個選項

沒倒扣的平均期望分數是25%
有倒扣是平均期望分數是0%

[沒倒扣如樓上所示]
[有倒扣如下所示]
甲會80%的題目, 他可以得 80%+20%(0%) = 80%
乙會50%的題目, 他可以得 50%+50%(0%) = 50%

因為是看排名所以結果沒差如下所示
[沒倒扣]甲85% 贏 乙62.5%
[有倒扣]甲80% 還是贏 乙50%

兩者的變異並不會因為期望分數拉大而變得比較能分得出差異
(應該說變異其實是一樣的, 一樣的原因也是因為比排名的緣故)

真正有差別的是在有沒有把握住猜題的機會...

因為不管有沒有倒扣, 只要期望分數是>=0%
在甲沒猜題的前提下 分數就一定是80
若乙有猜題 分數就有機會超過甲
若乙沒猜題 分數一定會輸給甲

所以除非你是榜首否則一定要假定自己是乙而用力給它猜下去, 這樣才有機會贏過甲

這是有沒有把握住眼前機會的問題而非機率問題 :...